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题库练习 [ABC133E] Virus Tree 2
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A7633 | [ABC133E] Virus Tree 2

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题目描述

给定一棵有 $N$ 个顶点、$N-1$ 条边的树。顶点编号为 $1,2,\ldots,N$，第 $i$ 条边连接顶点 $a_i$ 和 $b_i$。

你有 $K$ 种颜色的颜料。你需要给树的每个顶点选择一种颜色进行涂色，要求满足以下条件：

- 对于任意两个距离不超过 $2$ 的不同顶点 $x,y$，顶点 $x$ 和顶点 $y$ 的颜色必须不同。

请计算有多少种不同的涂色方法。将结果对 $1,000,000,007$ 取模后输出。

**关于树**

树是一种特殊的图。详情请参考：[Wikipedia「木 (数学)」](https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%A8_(%E6%95%B0%E5%AD%A6))。

**关于距离**

两个顶点 $x,y$ 之间的距离是指从 $x$ 到 $y$ 需要经过的最少边数。

输入格式

输入通过标准输入按以下格式给出：

> $N$ $K$
> $a_1$ $b_1$
> $a_2$ $b_2$
> $\cdots$
> $a_{N-1}$ $b_{N-1}$

输出格式

输出树的所有合法涂色方法数，对 $1,000,000,007$ 取模后的结果。

输入输出样例

输入 #1
4 3
1 2
2 3
3 4
输出 #1
6
输入 #2
5 4
1 2
1 3
1 4
4 5
输出 #2
48
输入 #3
16 22
12 1
3 1
4 16
7 12
6 2
2 15
5 16
14 16
10 11
3 10
3 13
8 6
16 8
9 12
4 3
输出 #3
271414432
C++ 编辑器
输入
输出