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题库练习 [ABC138F] Coincidence
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A7602 | [ABC138F] Coincidence

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题目描述

给定整数 $L, R$。请计算满足以下条件的整数对 $(x, y)$ 的个数，并对 $10^9 + 7$ 取模：

- $L \leq x \leq y \leq R$；
- $y$ 除以 $x$ 的余数等于 $y \text{ XOR } x$。

这里，$\text{XOR}$ 表示按位异或运算。对于整数 $A, B$，$A \text{ XOR } B$ 的定义如下：

- $A \text{ XOR } B$ 的二进制表示中，第 $2^k$ 位（$k \geq 0$）为 $1$ 当且仅当 $A, B$ 的二进制表示中第 $2^k$ 位中恰有一个为 $1$，否则为 $0$。

例如，$3 \text{ XOR } 5 = 6$（二进制表示为：$011 \text{ XOR } 101 = 110$）。

输入格式

输入从标准输入读取，格式如下：

> $L$ $R$

输出格式

输出满足条件的整数对 $(x, y)$ 的个数，对 $10^9 + 7$ 取模。

输入输出样例

输入 #1
2 3
输出 #1
3
输入 #2
10 100
输出 #2
604
输入 #3
1 1000000000000000000
输出 #3
68038601
C++ 编辑器
输入
输出