A7591. [ABC140E] Second Sum
编程题
普及+/提高
知识点
题目描述
### 题面描述
给出一个 $1 \sim n$ 的排列（即 $1 \sim n$ 每个数只出现一次）$P$。
给出一对 $[L, R]$，设 $X_{L, R}$ 是 $P_L \sim P_R$ 中的次大值（第二大值）。
求 $\sum_{L = 1}^{N - 1} \sum_{R = L + 1}^{N} X_{L, R}$。
注：即求所有 $[L, R]$ 区间的次大值之和。
给出一个 $1 \sim n$ 的排列（即 $1 \sim n$ 每个数只出现一次）$P$。
给出一对 $[L, R]$，设 $X_{L, R}$ 是 $P_L \sim P_R$ 中的次大值（第二大值）。
求 $\sum_{L = 1}^{N - 1} \sum_{R = L + 1}^{N} X_{L, R}$。
注：即求所有 $[L, R]$ 区间的次大值之和。
输入格式
第一行一个整数 $N$，表示之后给出的排列长度为 $N$。
第二行一个长度为 $N$ 的排列 $P$。
第二行一个长度为 $N$ 的排列 $P$。
输出格式
输出一个整数，表示 $\sum_{L = 1}^{N - 1} \sum_{R = L + 1}^{N} X_{L, R}$
输入输出样例
输入 #1
3 2 3 1
输出 #1
5
输入 #2
5 1 2 3 4 5
输出 #2
30
输入 #3
8 8 2 7 3 4 5 6 1
输出 #3
136
说明/提示
#### 样例 1 解释
$X_{1, 2} = 2, X_{1, 3} = 2, X_{2, 3} = 1$，次大值和为 $2 + 2 + 1 = 5$。
#### 数据约束
对于 $100\%$ 的数据，保证：
- $2 \le N \le 10^5$
- $1 \le P_i \le N$
- $P_i \ne P_j (i \ne j)$
- $1 \le L < R \le N$
- 所有输入均为整数。
$X_{1, 2} = 2, X_{1, 3} = 2, X_{2, 3} = 1$，次大值和为 $2 + 2 + 1 = 5$。
#### 数据约束
对于 $100\%$ 的数据，保证：
- $2 \le N \le 10^5$
- $1 \le P_i \le N$
- $P_i \ne P_j (i \ne j)$
- $1 \le L < R \le N$
- 所有输入均为整数。