A7584 | [ABC141F] Xor Sum 3
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题目描述
有 $N$ 个非负整数 $A_1,\ A_2,\ ...,\ A_N$。
现在要将其中至少 $1$ 个、至多 $N-1$ 个数涂成红色，其余的涂成蓝色。
一次涂色的**美丽度**定义为“所有红色整数的 $ \text{XOR} $”与“所有蓝色整数的 $ \text{XOR} $”之和。
请你求出所有可能涂色方案中美丽度的最大值。
$ \text{XOR} $ 的定义如下：对于 $n$ 个非负整数 $x_1, x_2, ..., x_n$，它们的 $ \text{XOR} $ $x_1 \oplus x_2 \oplus ... \oplus x_n$ 定义为：
- 将 $x_1, x_2, ..., x_n$ 都用二进制表示后，对于每一个 $2^k(k \geq 0)$ 位，如果这些数中该位为 $1$ 的个数是奇数，则 $ \text{XOR} $ 的该位为 $1$，否则为 $0$。
例如，$3 \oplus 5 = 6$。
现在要将其中至少 $1$ 个、至多 $N-1$ 个数涂成红色，其余的涂成蓝色。
一次涂色的**美丽度**定义为“所有红色整数的 $ \text{XOR} $”与“所有蓝色整数的 $ \text{XOR} $”之和。
请你求出所有可能涂色方案中美丽度的最大值。
$ \text{XOR} $ 的定义如下：对于 $n$ 个非负整数 $x_1, x_2, ..., x_n$，它们的 $ \text{XOR} $ $x_1 \oplus x_2 \oplus ... \oplus x_n$ 定义为：
- 将 $x_1, x_2, ..., x_n$ 都用二进制表示后，对于每一个 $2^k(k \geq 0)$ 位，如果这些数中该位为 $1$ 的个数是奇数，则 $ \text{XOR} $ 的该位为 $1$，否则为 $0$。
例如，$3 \oplus 5 = 6$。
输入格式
输入从标准输入读入，格式如下：
> $N$ $A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$
> $N$ $A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$
输出格式
输出最大美丽度。
输入输出样例
输入 #1
3 3 6 5
输出 #1
12
输入 #2
4 23 36 66 65
输出 #2
188
输入 #3
20 1008288677408720767 539403903321871999 1044301017184589821 215886900497862655 504277496111605629 972104334925272829 792625803473366909 972333547668684797 467386965442856573 755861732751878143 1151846447448561405 467257771752201853 683930041385277311 432010719984459389 319104378117934975 611451291444233983 647509226592964607 251832107792119421 827811265410084479 864032478037725181
输出 #3
2012721721873704572
## 限制
- 所有输入均为整数。
- $2 \leq N \leq 10^5$
- $0 \leq A_i < 2^{60}\ (1 \leq i \leq N)$
## 样例解释 1
当将 $(3, 6, 5)$ 分别涂成 $(蓝, 红, 蓝)$ 时，美丽度为 $6 + (3 \oplus 5) = 12$。不存在比 $12$ 更高的美丽度方案，所以答案为 $12$。
## 样例解释 3
$A_i$ 以及答案可能不会被 $32$ 位整数型所容纳。
- 所有输入均为整数。
- $2 \leq N \leq 10^5$
- $0 \leq A_i < 2^{60}\ (1 \leq i \leq N)$
## 样例解释 1
当将 $(3, 6, 5)$ 分别涂成 $(蓝, 红, 蓝)$ 时，美丽度为 $6 + (3 \oplus 5) = 12$。不存在比 $12$ 更高的美丽度方案，所以答案为 $12$。
## 样例解释 3
$A_i$ 以及答案可能不会被 $32$ 位整数型所容纳。
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输入
输出
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