A7557 | [ABC146C] Buy an Integer
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题目描述
高桥君去整数商店买一个整数。
商店里出售 $1$ 到 $10^9$ 之间的整数。购买整数 $N$ 需要支付 $A \times N + B \times d(N)$ 日元，这里 $d(N)$ 表示 $N$ 的十进制位数。
已知高桥君拥有 $X$ 日元，请你求出他能买到的最大的整数。如果没有任何整数可以买，则输出 $0$。
商店里出售 $1$ 到 $10^9$ 之间的整数。购买整数 $N$ 需要支付 $A \times N + B \times d(N)$ 日元，这里 $d(N)$ 表示 $N$ 的十进制位数。
已知高桥君拥有 $X$ 日元，请你求出他能买到的最大的整数。如果没有任何整数可以买，则输出 $0$。
输入格式
输入以如下格式从标准输入给出。
> $A$ $B$ $X$
> $A$ $B$ $X$
输出格式
输出高桥君能买到的最大的整数。如果没有任何整数可以买，则输出 $0$。
输入输出样例
输入 #1
10 7 100
输出 #1
9
输入 #2
2 1 100000000000
输出 #2
1000000000
输入 #3
1000000000 1000000000 100
输出 #3
0
输入 #4
1234 56789 314159265
输出 #4
254309
## 限制条件
- 所有输入均为整数。
- $1 \leq A \leq 10^9$
- $1 \leq B \leq 10^9$
- $1 \leq X \leq 10^{18}$
## 样例解释 1
$9$ 的价格为 $10 \times 9 + 7 \times 1 = 97$ 日元，这是可以购买的最大整数。其他整数的价格举例如下：
- $10: 10 \times 10 + 7 \times 2 = 114$ 日元
- $100: 10 \times 100 + 7 \times 3 = 1021$ 日元
- $12345: 10 \times 12345 + 7 \times 5 = 123485$ 日元
## 样例解释 2
可以购买商店中出售的最大整数。注意输入可能超出 $32$ 位整数范围。
- 所有输入均为整数。
- $1 \leq A \leq 10^9$
- $1 \leq B \leq 10^9$
- $1 \leq X \leq 10^{18}$
## 样例解释 1
$9$ 的价格为 $10 \times 9 + 7 \times 1 = 97$ 日元，这是可以购买的最大整数。其他整数的价格举例如下：
- $10: 10 \times 10 + 7 \times 2 = 114$ 日元
- $100: 10 \times 100 + 7 \times 3 = 1021$ 日元
- $12345: 10 \times 12345 + 7 \times 5 = 123485$ 日元
## 样例解释 2
可以购买商店中出售的最大整数。注意输入可能超出 $32$ 位整数范围。
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输入
输出
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