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A7532. [ABC150D] Semi Common Multiple

编程题 普及+/提高
知识点

题目描述

给定一个长度为 $N$ 的正整数序列 $A = \{a_1, a_2, \ldots, a_N\}$,其中每个 $a_i$ 都是偶数,以及一个整数 $M$。

对于任意的 $k$($1 \leq k \leq N$),如果存在一个非负整数 $p$,使得 $X = a_k \times (p + 0.5)$,则称正整数 $X$ 为 $A$ 的“半公倍数”。

请你求出 $1$ 到 $M$ 之间(包含 $1$ 和 $M$)的正整数中,有多少个是 $A$ 的半公倍数。

输入格式

输入通过标准输入给出,格式如下:

> $N$ $M$ $a_1$ $a_2$ $\ldots$ $a_N$

输出格式

输出 $1$ 到 $M$ 之间 $A$ 的半公倍数的个数。

输入输出样例

输入 #1
2 50
6 10
输出 #1
2
输入 #2
3 100
14 22 40
输出 #2
0
输入 #3
5 1000000000
6 6 2 6 2
输出 #3
166666667

说明/提示

### 限制条件

- $1 \leq N \leq 10^5$
- $1 \leq M \leq 10^9$
- $2 \leq a_i \leq 10^9$
- 每个 $a_i$ 都是偶数。
- 输入均为整数。

### 样例解释 1

- $15 = 6 \times 2.5$
- $15 = 10 \times 1.5$
- $45 = 6 \times 7.5$
- $45 = 10 \times 4.5$

因此,$15$ 和 $45$ 是 $A$ 的半公倍数。在 $1$ 到 $50$ 之间没有其他 $A$ 的半公倍数,所以答案为 $2$。

### 样例解释 2

答案也有可能为 $0$。
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