A7525 | [ABC151E] Max-Min Sums
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题目描述
对于由有限个整数构成的集合 $X$，定义 $f(X) = \max X - \min X$。
给定 $N$ 个整数 $A_1, \ldots, A_N$。
从中选择 $K$ 个数，组成集合 $S$。即使数值相同，只要下标不同也视为不同元素。这样的选择方式共有 $\binom{N}{K}$ 种。请计算所有可能的 $S$ 的 $f(S)$ 之和。
由于答案可能非常大，请输出答案对 $10^9+7$ 取模后的结果。
给定 $N$ 个整数 $A_1, \ldots, A_N$。
从中选择 $K$ 个数，组成集合 $S$。即使数值相同，只要下标不同也视为不同元素。这样的选择方式共有 $\binom{N}{K}$ 种。请计算所有可能的 $S$ 的 $f(S)$ 之和。
由于答案可能非常大，请输出答案对 $10^9+7$ 取模后的结果。
输入格式
输入以如下格式从标准输入给出。
> $N$ $K$ $A_1$ $...$ $A_N$
> $N$ $K$ $A_1$ $...$ $A_N$
输出格式
请输出答案对 $10^9+7$ 取模后的结果。
输入输出样例
输入 #1
4 2 1 1 3 4
输出 #1
11
输入 #2
6 3 10 10 10 -10 -10 -10
输出 #2
360
输入 #3
3 1 1 1 1
输出 #3
0
输入 #4
10 6 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 0 0 0 0 0
输出 #4
999998537
## 限制条件
- $1 \leq N \leq 10^5$
- $1 \leq K \leq N$
- $|A_i| \leq 10^9$
## 样例解释 1
$S$ 的选法有 $\{1,1\}, \{1,3\}, \{1,4\}, \{1,3\}, \{1,4\}, \{3,4\}$ 共 $6$ 种（两个 $1$ 视为不同），每种 $f(S)$ 分别为 $0,2,3,2,3,1$，所以总和为 $11$。
## 样例解释 2
$S$ 的选法有 $20$ 种，其中 $18$ 种 $f(S)=20$，$2$ 种 $f(S)=0$。
## 样例解释 4
请输出答案对 $10^9+7$ 取模后的结果。
- $1 \leq N \leq 10^5$
- $1 \leq K \leq N$
- $|A_i| \leq 10^9$
## 样例解释 1
$S$ 的选法有 $\{1,1\}, \{1,3\}, \{1,4\}, \{1,3\}, \{1,4\}, \{3,4\}$ 共 $6$ 种（两个 $1$ 视为不同），每种 $f(S)$ 分别为 $0,2,3,2,3,1$，所以总和为 $11$。
## 样例解释 2
$S$ 的选法有 $20$ 种，其中 $18$ 种 $f(S)=20$，$2$ 种 $f(S)=0$。
## 样例解释 4
请输出答案对 $10^9+7$ 取模后的结果。
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