A7519. [ABC152E] Flatten
编程题
普及+/提高
知识点
题目描述
给定 $N$ 个正整数 $A_1,\ldots,A_N$。
请考虑满足以下条件的正整数 $B_1,\ldots,B_N$。
条件：对于任意满足 $1 \leq i < j \leq N$ 的 $i,j$，都有 $A_i B_i = A_j B_j$。
请你求出所有满足条件的 $B_1,\ldots,B_N$ 中 $B_1 + \cdots + B_N$ 的最小值。
但由于答案可能非常大，请输出其对 $10^9+7$ 取模的结果。
请考虑满足以下条件的正整数 $B_1,\ldots,B_N$。
条件：对于任意满足 $1 \leq i < j \leq N$ 的 $i,j$，都有 $A_i B_i = A_j B_j$。
请你求出所有满足条件的 $B_1,\ldots,B_N$ 中 $B_1 + \cdots + B_N$ 的最小值。
但由于答案可能非常大，请输出其对 $10^9+7$ 取模的结果。
输入格式
输入以如下格式从标准输入读入。
> $N$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$
> $N$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$
输出格式
请输出满足条件的 $B_1,\ldots,B_N$ 中 $B_1 + \cdots + B_N$ 的最小值对 $10^9+7$ 取模的结果。
输入输出样例
输入 #1
3 2 3 4
输出 #1
13
输入 #2
5 12 12 12 12 12
输出 #2
5
输入 #3
3 1000000 999999 999998
输出 #3
996989508
说明/提示
### 限制条件
- $1 \leq N \leq 10^4$
- $1 \leq A_i \leq 10^6$
- 输入中的所有值均为整数。
### 样例解释 1
取 $B_1=6$，$B_2=4$，$B_3=3$ 时可以满足条件。
### 样例解释 2
将所有 $B_i$ 都取为 $1$ 即可。
### 样例解释 3
请输出和对 $10^9+7$ 取模的结果。
- $1 \leq N \leq 10^4$
- $1 \leq A_i \leq 10^6$
- 输入中的所有值均为整数。
### 样例解释 1
取 $B_1=6$，$B_2=4$，$B_3=3$ 时可以满足条件。
### 样例解释 2
将所有 $B_i$ 都取为 $1$ 即可。
### 样例解释 3
请输出和对 $10^9+7$ 取模的结果。