A7437. [GESP202606 七级] 染色
编程题
普及-
知识点
题目描述
小杨同学有一张包含 $n$ 个结点的无向图 $G$，$G$ 中的结点依次以 $1,2,\ldots,n$ 编号。
小杨同学发现 $G$ 中每个结点的度数都是 $2$。显然 $G$ 中恰好有 $n$ 条边。
小杨同学想为 $G$ 中的结点染色，使得任意一条边两端的结点都有不同的颜色。
小杨同学想知道最少需要多少种颜色才能在满足条件的前提下为 $G$ 染色。
小杨同学发现 $G$ 中每个结点的度数都是 $2$。显然 $G$ 中恰好有 $n$ 条边。
小杨同学想为 $G$ 中的结点染色，使得任意一条边两端的结点都有不同的颜色。
小杨同学想知道最少需要多少种颜色才能在满足条件的前提下为 $G$ 染色。
输入格式
本题包含多组数据。
第一行，一个正整数 $t$，表示数据组数。
对于每组数据：
第一行，一个正整数 $n$，表示无向图 $G$ 中的结点数。
接下来 $n$ 行，每行两个正整数 $u_i,v_i$，表示一条连接结点 $u_i$ 与 $v_i$ 的无向边，整数之间以空格分隔。
保证 $G$ 中没有重边与自环。
第一行，一个正整数 $t$，表示数据组数。
对于每组数据：
第一行，一个正整数 $n$，表示无向图 $G$ 中的结点数。
接下来 $n$ 行，每行两个正整数 $u_i,v_i$，表示一条连接结点 $u_i$ 与 $v_i$ 的无向边，整数之间以空格分隔。
保证 $G$ 中没有重边与自环。
输出格式
对于每组数据：输出一行，一个整数，表示在满足条件的前提下为 $G$ 染色需要的最少颜色数。
输入输出样例
输入 #1
4 6 1 6 2 1 3 2 4 3 5 4 6 5 6 1 3 3 5 5 1 2 4 4 6 6 2 3 1 2 2 3 3 1 5 1 4 2 5 3 1 4 2 5 3
输出 #1
2 3 3 3
说明/提示
### 数据范围
对于 $40\%$ 的测试点，保证 $\sum n \le 500$，$\sum n$ 指每个输入中多组数据的 $n$ 的总和。
对于所有测试点，保证 $1 \le t \le 100$，$3 \le n \le 10^5$，$\sum n \le 10^5$。保证 $G$ 中没有重边与自环。
对于 $40\%$ 的测试点，保证 $\sum n \le 500$，$\sum n$ 指每个输入中多组数据的 $n$ 的总和。
对于所有测试点，保证 $1 \le t \le 100$，$3 \le n \le 10^5$，$\sum n \le 10^5$。保证 $G$ 中没有重边与自环。