A7424 | 皓仔的三段数组
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题目描述
皓仔拿到了一个长度为 $n$ 的正整数数组。
现在,他需要把这个数组分成连续的三段,并且每一段都不能为空。
也就是说,需要选择两个分割位置,把数组分成:第 $1$ 段, 第 $2$ 段和第 $3$ 段
对于每一种分法,皓仔会分别计算三段的元素和,记为 $s_1,s_2,s_3$。
接着,皓仔会在这三个和中找出最大值和最小值,并计算它们之间的差值:
皓仔想知道,所有分法中,这个差值最小是多少。
现在,他需要把这个数组分成连续的三段,并且每一段都不能为空。
也就是说,需要选择两个分割位置,把数组分成:第 $1$ 段, 第 $2$ 段和第 $3$ 段
对于每一种分法,皓仔会分别计算三段的元素和,记为 $s_1,s_2,s_3$。
接着,皓仔会在这三个和中找出最大值和最小值,并计算它们之间的差值:
皓仔想知道,所有分法中,这个差值最小是多少。
输入格式
第一行输入一个整数 $n$,表示数组长度。
第二行输入 $n$ 个正整数,表示数组中的元素。
第二行输入 $n$ 个正整数,表示数组中的元素。
输出格式
输出一个整数,表示三段和的最大值与最小值之间差值的最小值。
输入输出样例
输入 #1
5 1 2 3 4 5
输出 #1
2
【样例解释】
一种较优的分法是:
- 第 $1$ 段:$1,2,3$,元素和为 $6$
- 第 $2$ 段:$4$,元素和为 $4$
- 第 $3$ 段:$5$,元素和为 $5$
三段和分别为 $6,4,5$。
其中最大值是 $6$,最小值是 $4$,它们之间的差值为:
$6-4=2$
可以证明,没有更小的分法,所以答案为 $2$。
【数据范围】
对于全部数据,保证:
- $3 \le n \le 500$
- $1 \le a_i \le 10^6$
一种较优的分法是:
- 第 $1$ 段:$1,2,3$,元素和为 $6$
- 第 $2$ 段:$4$,元素和为 $4$
- 第 $3$ 段:$5$,元素和为 $5$
三段和分别为 $6,4,5$。
其中最大值是 $6$,最小值是 $4$,它们之间的差值为:
$6-4=2$
可以证明,没有更小的分法,所以答案为 $2$。
【数据范围】
对于全部数据,保证:
- $3 \le n \le 500$
- $1 \le a_i \le 10^6$
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