A7353 | 二维偏序模板
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题目描述
平面上有 $n$ 个点，第 $i$ 个点的坐标为 $(x_i, y_i)$。
我们称一对点 $(i,j)$ 满足二维偏序关系，当且仅当：
$$ x_i < x_j \quad\text{且}\quad y_i < y_j $$
请你求出满足上述条件的点对总数。
也就是说，求满足下面条件的有序点对 $(i,j)$ 的数量：
$$ 1 \le i,j \le n,\quad x_i < x_j,\quad y_i < y_j $$
我们称一对点 $(i,j)$ 满足二维偏序关系，当且仅当：
$$ x_i < x_j \quad\text{且}\quad y_i < y_j $$
请你求出满足上述条件的点对总数。
也就是说，求满足下面条件的有序点对 $(i,j)$ 的数量：
$$ 1 \le i,j \le n,\quad x_i < x_j,\quad y_i < y_j $$
输入格式
第一行包含一个整数 $n$，表示点的个数。
接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i, y_i$，表示第 $i$ 个点的坐标。
接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i, y_i$，表示第 $i$ 个点的坐标。
输出格式
输出一个整数，表示满足二维偏序关系的点对总数。
输入输出样例
输入 #1
6 1 5 2 2 3 4 4 3 5 6 3 2
输出 #1
8
## 样例解释
这 $6$ 个点分别是：
- $(1,5)$
- $(2,2)$
- $(3,4)$
- $(4,3)$
- $(5,6)$
- $(3,2)$
满足 $x_i < x_j$ 且 $y_i < y_j$ 的点对共有 $8$ 对，分别为：
- $(1,5) \to (5,6)$
- $(2,2) \to (3,4)$
- $(2,2) \to (4,3)$
- $(2,2) \to (5,6)$
- $(3,4) \to (5,6)$
- $(4,3) \to (5,6)$
- $(3,2) \to (4,3)$
- $(3,2) \to (5,6)$
所以答案是 $8$。
## 数据范围
- $1 \le n \le 2 \times 10^5$
- $-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$
- 答案可能很大，请使用
这 $6$ 个点分别是：
- $(1,5)$
- $(2,2)$
- $(3,4)$
- $(4,3)$
- $(5,6)$
- $(3,2)$
满足 $x_i < x_j$ 且 $y_i < y_j$ 的点对共有 $8$ 对，分别为：
- $(1,5) \to (5,6)$
- $(2,2) \to (3,4)$
- $(2,2) \to (4,3)$
- $(2,2) \to (5,6)$
- $(3,4) \to (5,6)$
- $(4,3) \to (5,6)$
- $(3,2) \to (4,3)$
- $(3,2) \to (5,6)$
所以答案是 $8$。
## 数据范围
- $1 \le n \le 2 \times 10^5$
- $-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$
- 答案可能很大，请使用
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