A7288 | [GESP202603 七级] 物流网络
来源2026
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题目描述
一个物流网络由 $n$ 个城市和 $m$ 条双向公路组成。每条公路都有两个属性:
- 运输费用 $w_i$
- 景观评分 $b_i$
当一辆运输车从城市 $1$ 运送货物到城市 $n$ 时,需要支付经过道路的运输费用之和。
为了推广旅游线路,物流公司推出了一项优惠政策:在运输路径上,可以**免除景观评分最高**的那条公路的运输费用。如果有多条公路的景观评分同为最大值,则只免除其中 **一条** 的费用。
请你计算,从城市 $1$ 到城市 $n$ 的最小运输费用。
- 运输费用 $w_i$
- 景观评分 $b_i$
当一辆运输车从城市 $1$ 运送货物到城市 $n$ 时,需要支付经过道路的运输费用之和。
为了推广旅游线路,物流公司推出了一项优惠政策:在运输路径上,可以**免除景观评分最高**的那条公路的运输费用。如果有多条公路的景观评分同为最大值,则只免除其中 **一条** 的费用。
请你计算,从城市 $1$ 到城市 $n$ 的最小运输费用。
输入格式
第一行两个整数 $n,m$,分别表示城市数量和公路数量。
接下来 $m$ 行,每行四个整数 $u,v,w,b$,表示存在一条连接城市 $u$ 和城市 $v$ 的双向公路,其中 $w$ 为运输费用,$b$ 为景观评分。
接下来 $m$ 行,每行四个整数 $u,v,w,b$,表示存在一条连接城市 $u$ 和城市 $v$ 的双向公路,其中 $w$ 为运输费用,$b$ 为景观评分。
输出格式
输出一个整数,表示从城市 $1$ 到城市 $n$ 的最小费用。
如果无法到达,输出
如果无法到达,输出
-1。输入输出样例
输入 #1
3 3 1 2 10 5 2 3 20 6 1 3 100 1
输出 #1
0
### 样例解释
路径 $1\to 2\to 3$:费用 $10+20$,最大美丽值 $6$(边 $2-3$)。免除 $20$,总花费 $10$。
路径 $1\to 3$:费用 $100$,最大美丽值 $1$(边 $1-3$)。免除 $100$,总花费 $0$。
### 数据范围
$1\leq n\leq 5000$,$1\leq m\leq 5000$,$1\leq w,b\leq 10^9$。
路径 $1\to 2\to 3$:费用 $10+20$,最大美丽值 $6$(边 $2-3$)。免除 $20$,总花费 $10$。
路径 $1\to 3$:费用 $100$,最大美丽值 $1$(边 $1-3$)。免除 $100$,总花费 $0$。
### 数据范围
$1\leq n\leq 5000$,$1\leq m\leq 5000$,$1\leq w,b\leq 10^9$。
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输出
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