A71991 | 身份证校验

填错身份证号会给我们的生活带来很多麻烦，例如无法办理飞机值机。因此，身份证号的设计者在身份证号中藏了一个多余的 “校验位”，能够帮助我们发现一些常见的 “手滑” 类型错误。 中华人民共和国居民身份证号码由 18 位数字组成，包括 17 位主体码和 1 位校验码：

1. 前 6 位为地址码，表示户籍所在地的行政区划代码；

2. 第 7 到 14 位为出生日期，格式为 YYYYMMDD，例如 20250510 表示 2025 年 5 月 10 日；

3. 第 15 到 17 位为顺序码，同年同月同日在同一地址码出生的人，用顺序码区分。顺序码奇数分配给男性，偶数分配给女性，即第 17 位为奇数表示男性，为偶数表示女性；

4. 第 18 位为校验位，其中大写 X 代表 10。身份证号采用 ISO 7064 : 1983 , MOD 11-2 校验字符系统，当下列算式左侧的计算结果等于 1 时校验通过：

(a_{18}+a_{17} \times 2 + a_{16} \times 2^2 + ... +a_{1} \times 2^{17}) \mod 11 = 1

其中：mod 是除法取余运算。

a_i 表示第 i 位字符的值，例如 a_1 是身份证号的第一位，a_{18} 是身份证号的校验位。

例如，32010620250510001X 是一个合法的身份证号，对应了南京市鼓楼区 (320106) 2025 年 5 月 10 日 (20250510) 出生的男性 (001)。请你编程实现身份证号的校验。在校验位校验通过的基础 上，还进一步要求出生日期必须在 1900 年 1 月 1 日至 2025 年 5 月 10 日之间 (包含首尾两天)，并且是一个日历上存在的日期 (例如 1970 年 13 月 1 日是非法日期)。

闰年判断规则为：能被 4 整除的年份为闰年，但能被 100 整除而不能被 400 整除的年份不是闰年 (例如 2000 年是闰年，1900 年不是)。闰年二月有 29 天，平年二月有 28 天。

输入第一行为 T，表示待验证的身份证号码数量。接下来的 T 行，每行是一个 18 位字符的字 符串 (保证前 17 位为数字，第 18 位要么是数字，要么是大写字母 X)，表示待验证的身份证号码。

对于每个身份证号码，输出一行，PASS 表示通过检查，FAIL 表示未通过检查。注意 PASS 和 FAIL 均为大写。