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题库练习异或和（xor）

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A71945 | $异或和（xor）$

来源编程题

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题目描述

小 R 有一个长度为 n 的非负整数序列 a_1, a_2, \dots , a_n。定义一个区间 [l, r] (1 \le l \le r \le n) 的权值为 a_l, a_{l+1}, \dots , a_r 的二进制按位异或和，即 a_l ⊕ a_{l+1} ⊕ \dots ⊕ a_r，其中 ⊕ 表示二进制按位异或。 小 X 给了小 R 一个非负整数 k。小 X 希望小 R 选择序列中尽可能多的不相交的区间，使得每个区间的权值均为 k。两个区间 [l_1, r_1], [l_2, r_2] 相交当且仅当两个区间同时包含至少一个相同的下标，即存在 1 \le i \le n 使得 l_1 \le i \le r_1 且 l_2 \le i \le r_2。 例如，对于序列 [2, 1, 0, 3]，若 k = 2，则小 R 可以选择区间 [1, 1] 和区间 [2, 4]，权值分别为 2 和 1 ⊕ 0 ⊕ 3 = 2；若 k = 3，则小 R 可以选择区间 [1, 2] 和区间 [4, 4]，权值分别为 1 ⊕ 2 = 3 和 3。 你需要帮助小 R 求出他能选出的区间数量的最大值。

输入格式

输入的第一行包含两个非负整数 n, k，分别表示小 R 的序列长度和小 X 给小 R 的非负整数。 输入的第二行包含 n 个非负整数 a_1, a_2, \dots , a_n，表示小 R 的序列。

输出格式

输出一行一个非负整数，表示小 R 能选出的区间数量的最大值。

输入输出样例

输入 #1

4 2
2 1 0 3

输出 #1

输入 #2

4 3
2 1 0 3

输出 #2

输入 #3

4 0
2 1 0 3

输出 #3

【样例 1 解释】 小 R 可以选择区间 [1, 1] 和区间 [2, 4]，异或和分别为 2 和 1 ⊕ 0 ⊕ 3 = 2。可以证明，小 R 能选出的区间数量的最大值为 2。 【样例 2 解释】 小 R 可以选择区间 [1, 2] 和区间 [4, 4]，异或和分别为 1 ⊕ 2 = 3 和 3。可以证明，小R 能选出的区间数量的最大值为 2。 【样例 3 解释】 小 R 可以选择区间 [3, 3]，异或和为 0。可以证明，小 R 能选出的区间数量的最大值为 1。注意：小 R 不能同时选择区间 [3, 3] 和区间 [1, 4]，因为这两个区间同时包含下标 3。 【样例 4】 见选手目录下的 xor/xor4.in 与 xor/xor4.ans。 该样例满足测试点 4,5 的约束条件。 【样例 5】 见选手目录下的 xor/xor5.in 与 xor/xor5.ans。 该样例满足测试点 9,10 的约束条件。 【样例 6】 见选手目录下的 xor/xor6.in 与 xor/xor6.ans。 该样例满足测试点 14,15 的约束条件。 【数据范围】 对于所有测试数据，保证： 1 \le n \le 5 \times 10^5，0 \le k \lt 2^{20}； 对于所有 1 \le i \le n，均有 0 \le a_i \lt 2^{20}。 测试点编号 n \le k 特殊性质 1 2 =0 A 2 10 \le 1 B 3 10^2 =0 A 4,5 \le 1 B 6 \sim 8 \le 255 C 9,10 10^3 11,12 \lt2^{20} 无 13 2 \times 10^5 \le 1 B 14,15 \le 255 C 16 \lt2^{20} 无 17 5 \times 10^5 \le 255 C 18 \sim 20 \lt 2^{20} 无 特殊性质 A：对于所有 1 \le i \le n，均有 a_i = 1。 特殊性质 B：对于所有 1 \le i \le n，均有 0 \le a_i \le 1。 特殊性质 C：对于所有 1 \le i \le n，均有 0 \le a_i \le 255。 附件下载 xor.zip (240.24 KB)

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输入

输出