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题库练习奇妙数字

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A71652 | $奇妙数字$

来源编程题

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题目描述

小杨认为一个数字 x 是奇妙数字当且仅当 x=p^a，其中 p 为任意质数且 a 为正整数。例如，8=2^3，所以 8 是奇妙数字，而 6 不是。 对于一个正整数 n，小杨想要构建一个包含 m 个奇妙数字的集合{x_1,x_2, \dots x_m} ，使其满足以下条件： 集合中不包含相同的数字。 x_1 * x_2 * \dots x_m是 n 的因子（即 x_1,x_2 ,\dots ,x_m 这 m 个数字的乘积是 n 的因子）。 小杨希望集合包含的奇妙数字尽可能多，请你帮他计算出满足条件的集合最多包含多少个奇妙数字。

输入格式

第一行包含一个正整数 n ，含义如题面所示。

输出格式

输出一个正整数，代表满足条件的集合最多包含的奇妙数字个数。

输入输出样例

输入 #1

输出 #1

【样例1解释】 关于本样例，符合题意的一个包含 3 个奇妙数字的集合是 2,4,8。⾸先，因为2=2^1 ，4=2^2，8=2^3，所以 2,4,8, 均为奇妙数字。同时， 2 * 4 *8 =64是 128 的因子。 由于无法找到符合题意且同时包含 4 个奇妙数字的集合，因此本样例的答案为 3。 子任务编号数据点占比n120 \%\le 10220 \%\le 1000360 \%\le 10^{12}数据范围 对于全部数据，保证有 2 \le n \le 10^{12}。

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输出