A7159 | Dreamoon and WiFi
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题目描述
Dreamoon 站在数轴上的位置 $0$。Drazil 正通过 Wi-Fi 向 Dreamoon 的智能手机发送一串指令，Dreamoon 会按照指令行动。
每条指令有以下两种类型之一：
1. 向正方向前进 $1$ 个单位，用 ‘+’ 表示；
2. 向负方向前进 $1$ 个单位，用 ‘-’ 表示。
但由于 Wi-Fi 条件太差，Dreamoon 的智能手机有时无法识别某些指令，有些指令虽然能够识别，但他也知道有可能识别错了。Dreamoon 决定对每个能识别的指令都照做，对于无法识别的指令，他会掷一枚均匀的硬币决定前进的方向（也就是说，以相等的概率 $0.5$ 向正方向或负方向各走 $1$ 单位）。
你现在得到了 Drazil 发送的原始指令串和 Dreamoon 实际接收到的指令串。请你计算 Dreamoon 最终到达 Drazil 用原始指令串所预期的终点位置的概率是多少？
每条指令有以下两种类型之一：
1. 向正方向前进 $1$ 个单位，用 ‘+’ 表示；
2. 向负方向前进 $1$ 个单位，用 ‘-’ 表示。
但由于 Wi-Fi 条件太差，Dreamoon 的智能手机有时无法识别某些指令，有些指令虽然能够识别，但他也知道有可能识别错了。Dreamoon 决定对每个能识别的指令都照做，对于无法识别的指令，他会掷一枚均匀的硬币决定前进的方向（也就是说，以相等的概率 $0.5$ 向正方向或负方向各走 $1$ 单位）。
你现在得到了 Drazil 发送的原始指令串和 Dreamoon 实际接收到的指令串。请你计算 Dreamoon 最终到达 Drazil 用原始指令串所预期的终点位置的概率是多少？
输入格式
输入包含两行：
第一行，一个字符串，表示 Drazil 发送的原始指令串。
第二行，一个字符串，表示 Dreamoon 接收到的指令串。
第一行，一个字符串，表示 Drazil 发送的原始指令串。
第二行，一个字符串，表示 Dreamoon 接收到的指令串。
输出格式
输出一个实数，表示概率，结果保留 $6$ 位小数。
输入输出样例
输入 #1
++-+- +-+-+
输出 #1
1.000000
输入 #2
+-+- +-??
输出 #2
0.500000
输入 #3
+++ ??-
输出 #3
0.000000
### 样例解释
Dreamoon 站在数轴上的位置 $0$。Drazil 正通过 Wi-Fi 向 Dreamoon 的智能手机发送一串指令，Dreamoon 会按照指令行动。
每条指令有以下两种类型之一：
1. 向正方向前进 $1$ 个单位，用 ‘+’ 表示；
2. 向负方向前进 $1$ 个单位，用 ‘-’ 表示。
但由于 Wi-Fi 条件太差，Dreamoon 的智能手机有时无法识别某些指令，有些指令虽然能够识别，但他也知道有可能识别错了。Dreamoon 决定对每个能识别的指令都照做，对于无法识别的指令，他会掷一枚均匀的硬币决定前进的方向（也就是说，以相等的概率 $0.5$ 向正方向或负方向各走 $1$ 单位）。
Dreamoon 站在数轴上的位置 $0$。Drazil 正通过 Wi-Fi 向 Dreamoon 的智能手机发送一串指令，Dreamoon 会按照指令行动。
每条指令有以下两种类型之一：
1. 向正方向前进 $1$ 个单位，用 ‘+’ 表示；
2. 向负方向前进 $1$ 个单位，用 ‘-’ 表示。
但由于 Wi-Fi 条件太差，Dreamoon 的智能手机有时无法识别某些指令，有些指令虽然能够识别，但他也知道有可能识别错了。Dreamoon 决定对每个能识别的指令都照做，对于无法识别的指令，他会掷一枚均匀的硬币决定前进的方向（也就是说，以相等的概率 $0.5$ 向正方向或负方向各走 $1$ 单位）。
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