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题库练习上升点列（point） [CSP-J 2022]

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A71467 | $上升点列（point） [CSP-J 2022]$

来源编程题

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题目描述

在一个二维平面内，给定 n 个整数点 (x_i, y_i) ，此外你还可以自由添加 k 个整数点。 你在自由添加 k 个点后，还需要从 n + k 个点中选出若干个整数点并组成一个序列，使得序列中任意相邻两点间的欧几里得距离恰好为 1 而且横坐标、纵坐标值均单调不减，即 x i+1 - x_i = 1, y i+1 = y_i 或 y i+1 - y_i = 1, x i+1 = x_i 。请给出满足条件的序列的最大长度。

输入格式

第一行两个正整数 n, k 分别表示给定的整点个数、可自由添加的整点个数。 接下来 n 行，第 i 行两个正整数 x_i, y_i 表示给定的第 i 个点的横纵坐标。

输出格式

输出一个整数表示满足要求的序列的最大长度。

输入输出样例

输入 #1

输出 #1

输入 #2

输出 #2

【样例 #3】 见附件中的 point/point3.in 与 point/point3.ans。 第三个样例满足 k = 0。 【样例 #4】 见附件中的 point/point4.in 与 point/point4.ans。 【数据范围】 保证对于所有数据满足：1 \leq n \leq 500，0 \leq k \leq 100。对于所有给定的整点，其横纵坐标 1 \leq x_i, y_i \leq {10}^9，且保证所有给定的点互不重合。对于自由添加的整点，其横纵坐标不受限制。 测试点编号n \leqk \leqx_i,y_i \leq1 \sim 2100103 \sim 4101001005 \sim 750001008 \sim 105000{10}^911 \sim 1550010010016 \sim 20500100{10}^9 附件下载 point.zip (1.53 KB)

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