A7130. 深海少女与胖头鱼

## 题目背景

Amazing John 做了一个梦，梦到他上上辈子是个少女。

她跳入了 OI ~~炉石~~ 的海洋，成为了[深海少女](https://music.163.com/#/song?id=22677451)，维护着海洋的秩序。

某一天，海洋遭到了胖头鱼群的入侵。为了维护深海的安全，Amazing John 带着大佬们与胖头鱼们战斗了 $9$ 天 $9$ 夜，但是鱼的数量并没减少。

## 题目描述


经过漫长的战斗，Amazing John 发现了战胜胖头鱼的方法：

总共有 $n$ 条带 「圣盾」的「胖头鱼」和 $m$ 条不带圣盾的胖头鱼，每次等概率对一条存活的胖头鱼造成「剧毒」伤害。

现在 Amazing John 想知道，期望造成多少次伤害可以杀死全部胖头鱼？

答案对 $998244353$ 取模。

「圣盾」：当拥有圣盾的胖头鱼受到伤害时，免疫这条鱼所受到的本次伤害。免疫伤害后，圣盾被破坏。

「胖头鱼」：在一条胖头鱼的圣盾被破坏后，给予其他所有没有死亡且没有圣盾的胖头鱼圣盾。

「剧毒」：立即杀死没有圣盾的胖头鱼。

输入共一行，包含两个非负整数 $n,m$，表示有 $n$ 条带圣盾的胖头鱼，有 $m$ 条不带圣盾的胖头鱼。

输出共一行，一个非负整数 $s$，表示期望造成伤害次数对 $998244353$ 取模的值。

具体的，答案必然可以表示成 $\frac{p}{q}(p,q\in \mathbb{N},q\neq 0)$ 的形式，而你需要输出 $p×q^{-1}$ 在模 $998244353$ 意义下的值。

本题共有 $20$ 个数据点，数据点从 $1$ 到 $20$ 编号。对于一个子任务，只有通过其中所有数据点才能获得该子任务的分数。

| 子任务 | 数据点 | 数据范围 | 分数 |
| ------ | ---------- | ---------------------------- | ---- |
| $1$ | $1\sim3$ | $n,m \le 5 \times 10^3$ | $15$ |
| $2$ | $4\sim5$ | $n \le 10^6$，$m=0$ | $10$ |
| $3$ | $6\sim10$ | $n,m \le 10^6$ | $25$ |
| $4$ | $11\sim14$ | $n \le 10^{14}$，$m=0$ | $20$ |
| $5$ | $15\sim20$ | $n \le 10^{14}$，$m\le 10^6$ | $30$ |

答案的形式 $\frac{p}{q}$ 必然满足 $(p,q\in \mathbb{N},998244353\nmid q)$