A7111. 再求 f(x,n)
编程题
入门
知识点
题目描述
已知函数
$$ f(x,n)=\dfrac{x}{n+\dfrac{x}{(n-1)+\dfrac{x}{(n-2)+\dfrac{\vdots}{\cdots+\dfrac{x}{1+x}}}}}. $$
请用递归函数求解该函数值。
$$ f(x,n)=\dfrac{x}{n+\dfrac{x}{(n-1)+\dfrac{x}{(n-2)+\dfrac{\vdots}{\cdots+\dfrac{x}{1+x}}}}}. $$
请用递归函数求解该函数值。
输入格式
第一行包含一个实数 $x$。
第二行包含一个整数 $n$。
第二行包含一个整数 $n$。
输出格式
输出 $f(x,n)$ 的值，结果保留两位小数。
输入输出样例
输入 #1
1 2
输出 #1
0.40
说明/提示
## 数据范围
- $x$ 为实数，$|x| \le 10^6$；
- $n$ 为整数，$1 \le n \le 1000$；
- 保证计算过程中所有分母均不为 $0$。
### 样例解释
当 $n=2$ 时：
$$ f(x,2)=\frac{x}{2+\frac{x}{1+x}}. $$
代入 $x=1$：
$$ \text{分母}=2+\frac{1}{1+1}=2+\frac{1}{2}=2.5, $$
因此
$$ f(1,2)=\frac{1}{2.5}=0.40. $$
- $x$ 为实数，$|x| \le 10^6$；
- $n$ 为整数，$1 \le n \le 1000$；
- 保证计算过程中所有分母均不为 $0$。
### 样例解释
当 $n=2$ 时：
$$ f(x,2)=\frac{x}{2+\frac{x}{1+x}}. $$
代入 $x=1$：
$$ \text{分母}=2+\frac{1}{1+1}=2+\frac{1}{2}=2.5, $$
因此
$$ f(1,2)=\frac{1}{2.5}=0.40. $$