A7077. 放糖果
编程题
普及/提高-
知识点
题目描述
给定一个长度为 $N$ 的数列 $A$,其中
$A = (A_0, A_1, \dots, A_{N-1})$。
最开始盘子里有 $0$ 颗糖。Welcome24ever 会进行 $K$ 次操作,每次操作如下:
- 设当前盘子里有 $X$ 颗糖,计算下标 $i = X \bmod N$;
- 向盘子中加入 $A_i$ 颗糖。
这里的 $X \bmod N$ 表示 $X$ 除以 $N$ 的余数。
请你计算,经过 $K$ 次操作之后,盘子里糖的总颗数。
$A = (A_0, A_1, \dots, A_{N-1})$。
最开始盘子里有 $0$ 颗糖。Welcome24ever 会进行 $K$ 次操作,每次操作如下:
- 设当前盘子里有 $X$ 颗糖,计算下标 $i = X \bmod N$;
- 向盘子中加入 $A_i$ 颗糖。
这里的 $X \bmod N$ 表示 $X$ 除以 $N$ 的余数。
请你计算,经过 $K$ 次操作之后,盘子里糖的总颗数。
输入格式
输入的第一行包含两个整数 $N,K$。
输入的第二行包含 $N$ 个整数 $A_0,A_1,\dots,A_{N-1}$。
输入的第二行包含 $N$ 个整数 $A_0,A_1,\dots,A_{N-1}$。
输出格式
输出一个整数,表示进行完 $K$ 次操作之后盘子里糖的颗数。
输入输出样例
输入 #1
5 3 2 1 6 3 1
输出 #1
11
输入 #2
10 1000000000000 260522 914575 436426 979445 648772 690081 933447 190629 703497 47202
输出 #2
826617499998784056
说明/提示
## 数据范围
- $2 \le N \le 2 \times 10^5$;
- $1 \le K \le 10^{12}$;
- 对于所有的 $i$,都有 $1 \le A_i \le 10^6$;
- 输入中的所有数都是整数。
### 样例解释 1
这里 $N = 5$,$K = 3$,$A = [2,1,6,3,1]$,盘子初始有 $0$ 颗糖。
- 第 $1$ 次操作前,$X = 0$,下标 $i = X \bmod N = 0$,往盘里加上 $A_0 = 2$ 颗糖,得到 $X = 2$;
- 第 $2$ 次操作前,$X = 2$,下标 $i = 2 \bmod 5 = 2$,加上 $A_2 = 6$ 颗,得到 $X = 8$;
- 第 $3$ 次操作前,$X = 8$,下标 $i = 8 \bmod 5 = 3$,加上 $A_3 = 3$ 颗,得到 $X = 11$。
进行了 $K = 3$ 次操作之后,盘子里有 $11$ 颗糖,所以答案为 $11$。
- $2 \le N \le 2 \times 10^5$;
- $1 \le K \le 10^{12}$;
- 对于所有的 $i$,都有 $1 \le A_i \le 10^6$;
- 输入中的所有数都是整数。
### 样例解释 1
这里 $N = 5$,$K = 3$,$A = [2,1,6,3,1]$,盘子初始有 $0$ 颗糖。
- 第 $1$ 次操作前,$X = 0$,下标 $i = X \bmod N = 0$,往盘里加上 $A_0 = 2$ 颗糖,得到 $X = 2$;
- 第 $2$ 次操作前,$X = 2$,下标 $i = 2 \bmod 5 = 2$,加上 $A_2 = 6$ 颗,得到 $X = 8$;
- 第 $3$ 次操作前,$X = 8$,下标 $i = 8 \bmod 5 = 3$,加上 $A_3 = 3$ 颗,得到 $X = 11$。
进行了 $K = 3$ 次操作之后,盘子里有 $11$ 颗糖,所以答案为 $11$。