A6987. [USACO05MAR] Space Elevator 太空电梯
编程题
普及/提高-
知识点
题目描述
奶牛们要去太空了！它们打算用方块建造一座太空电梯。现在它们有 $N$ 种方块，第 $i$ 种方块有一个特定的高度 $h_i$，一定的数量 $c_i$。为了防止宇宙射线破坏方块，第 $i$ 种方块的任何部分都不能超过高度 $a_i$（即该方块的顶部高度必须 $\le a_i$）。
请用这些方块堆出最高的太空电梯。
请用这些方块堆出最高的太空电梯。
输入格式
第一行，一个整数 $N$；
第二行到 $N+1$ 行，第 $i+1$ 行三个整数 $h_i,a_i,c_i$，数字之间用空格分隔，分别表示方块的高度、最大高度限制、数量。
第二行到 $N+1$ 行，第 $i+1$ 行三个整数 $h_i,a_i,c_i$，数字之间用空格分隔，分别表示方块的高度、最大高度限制、数量。
输出格式
共一行，一个整数，为太空电梯的高度。
输入输出样例
输入 #1
3 7 40 3 5 23 8 2 52 6
输出 #1
48
说明/提示
### 样例解释
我们将三种方块按最大高度限制从小到大排序：
1. 方块 B: $h=5, a=23, c=8$
2. 方块 A: $h=7, a=40, c=3$
3. 方块 C: $h=2, a=52, c=6$
一种最优的堆叠方案如下：
1. 最底层：放 3 个方块 B。高度累计：$3 \times 5 = 15$。由于 $15 \le 23$，符合限制。
2. 中间层：放 3 个方块 A。高度累计：$15 + 3 \times 7 = 36$。由于 $36 \le 40$，符合限制。
3. 最顶层：放 6 个方块 C。高度累计：$36 + 6 \times 2 = 48$。由于 $48 \le 52$，符合限制。
总高度为 48。
### 数据范围
对于 $100\%$ 的数据：$1\le N\le 400$，$1\le h_i \le 100$，$1\le c_i\le 10$，$1\le a_i\le 4\times 10^4$。
我们将三种方块按最大高度限制从小到大排序：
1. 方块 B: $h=5, a=23, c=8$
2. 方块 A: $h=7, a=40, c=3$
3. 方块 C: $h=2, a=52, c=6$
一种最优的堆叠方案如下：
1. 最底层：放 3 个方块 B。高度累计：$3 \times 5 = 15$。由于 $15 \le 23$，符合限制。
2. 中间层：放 3 个方块 A。高度累计：$15 + 3 \times 7 = 36$。由于 $36 \le 40$，符合限制。
3. 最顶层：放 6 个方块 C。高度累计：$36 + 6 \times 2 = 48$。由于 $48 \le 52$，符合限制。
总高度为 48。
### 数据范围
对于 $100\%$ 的数据：$1\le N\le 400$，$1\le h_i \le 100$，$1\le c_i\le 10$，$1\le a_i\le 4\times 10^4$。