A6965. 序列匹配
编程题
普及/提高-
知识点
题目描述
给定两个整数序列:长度为 $N$ 的序列 $A$ 和长度为 $M$ 的序列 $B$。
小明想通过以下方式生成两个新序列 $A'$ 和 $B'$:
1. 从 $A$ 中删除若干个元素(可以是 0 个,也可以是所有元素),将剩余的元素保持原有顺序连接起来形成 $A'$。
2. 同样地,从 $B$ 中删除若干个元素,将剩余的元素保持原有顺序连接起来形成 $B'$。
要求生成的两个新序列长度必须相等,即 $|A'| = |B'|$($|s|$ 表示序列 $s$ 的长度)。
我们将代价定义为 $x + y$,其中:
- $x$ 是从 $A$ 和 $B$ 中**删除的元素总数**。
- $y$ 是满足 $1 \le i \le |A'|$ 且 $A'_i \neq B'_i$ 的下标 $i$ 的数量(即新序列中**对应位置元素不同**的个数)。
请帮助小明计算 $x + y$ 的**最小值**。
小明想通过以下方式生成两个新序列 $A'$ 和 $B'$:
1. 从 $A$ 中删除若干个元素(可以是 0 个,也可以是所有元素),将剩余的元素保持原有顺序连接起来形成 $A'$。
2. 同样地,从 $B$ 中删除若干个元素,将剩余的元素保持原有顺序连接起来形成 $B'$。
要求生成的两个新序列长度必须相等,即 $|A'| = |B'|$($|s|$ 表示序列 $s$ 的长度)。
我们将代价定义为 $x + y$,其中:
- $x$ 是从 $A$ 和 $B$ 中**删除的元素总数**。
- $y$ 是满足 $1 \le i \le |A'|$ 且 $A'_i \neq B'_i$ 的下标 $i$ 的数量(即新序列中**对应位置元素不同**的个数)。
请帮助小明计算 $x + y$ 的**最小值**。
输入格式
第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$,分别表示序列 $A$ 和序列 $B$ 的长度。
第二行包含 $N$ 个整数 $A_1, A_2, \dots, A_N$,表示序列 $A$ 的元素。
第三行包含 $M$ 个整数 $B_1, B_2, \dots, B_M$,表示序列 $B$ 的元素。
第二行包含 $N$ 个整数 $A_1, A_2, \dots, A_N$,表示序列 $A$ 的元素。
第三行包含 $M$ 个整数 $B_1, B_2, \dots, B_M$,表示序列 $B$ 的元素。
输出格式
输出一个整数,表示 $x + y$ 可能的最小值。
输入输出样例
输入 #1
4 3 1 2 1 3 1 3 1
输出 #1
2
输入 #2
4 6 1 3 2 4 1 5 2 6 4 3
输出 #2
3
输入 #3
5 5 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2
输出 #3
5
说明/提示
## 说明/提示
### 数据范围
- 对于 $100\%$ 的数据:$1 \le N, M \le 1000$, $1 \le A_i, B_i \le 10^9$。
- 输入保证所有数值均为整数。
### 样例 1 解释
小明可以从 $A$ 中删除 $A_4$ 生成 $A'$,从 $B$ 中不删除任何元素生成 $B'$。
此时:
- $A' = [1, 2, 1]$
- $B' = [1, 3, 1]$
删除的元素总数 $x = 1$(仅删除了 $A_4$)。
新序列中,第 2 个位置的元素不同 ($2 \neq 3$),所以 $y = 1$。
总代价为 $x + y = 1 + 1 = 2$,这是最小值。
### 数据范围
- 对于 $100\%$ 的数据:$1 \le N, M \le 1000$, $1 \le A_i, B_i \le 10^9$。
- 输入保证所有数值均为整数。
### 样例 1 解释
小明可以从 $A$ 中删除 $A_4$ 生成 $A'$,从 $B$ 中不删除任何元素生成 $B'$。
此时:
- $A' = [1, 2, 1]$
- $B' = [1, 3, 1]$
删除的元素总数 $x = 1$(仅删除了 $A_4$)。
新序列中,第 2 个位置的元素不同 ($2 \neq 3$),所以 $y = 1$。
总代价为 $x + y = 1 + 1 = 2$,这是最小值。