A6955 | 饥饿的奶牛
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题目描述
有一条奶牛冲出了围栏，来到了一处圣地（对于奶牛来说），上面用牛语写着一段文字。
现用汉语翻译为：
有 $N$ 个区间，每个区间 $x,y$ 表示提供的 $x\sim y$ 共 $y-x+1$ 堆优质牧草。你可以选择任意区间但不能有重复的部分。
对于奶牛来说，自然是吃的越多越好，然而奶牛智商有限，现在请你帮助他。
现用汉语翻译为：
有 $N$ 个区间，每个区间 $x,y$ 表示提供的 $x\sim y$ 共 $y-x+1$ 堆优质牧草。你可以选择任意区间但不能有重复的部分。
对于奶牛来说，自然是吃的越多越好，然而奶牛智商有限，现在请你帮助他。
输入格式
第一行一个整数 $N$。
接下来 $N$ 行，每行两个数 $x,y$，描述一个区间。
接下来 $N$ 行，每行两个数 $x,y$，描述一个区间。
输出格式
输出最多能吃到的牧草堆数。
输入输出样例
输入 #1
3 1 3 7 8 3 4
输出 #1
5
## 数据范围
$1 \leq n \leq 1.5 \times 10^5$，$0 \leq x \leq y \leq 3 \times 10^6$。
## 样例分析
**可选区间及收益（长度）：**
1.
2.
3.
**冲突判断：**
* 区间
* 区间
**决策比较：**
* **方案 A**：选
* **方案 B**：选
**结论：**
方案 A 收益最大，输出 **5**。
$1 \leq n \leq 1.5 \times 10^5$，$0 \leq x \leq y \leq 3 \times 10^6$。
## 样例分析
**可选区间及收益（长度）：**
1.
[1, 3]：收益 $3 - 1 + 1 = \mathbf{3}$2.
[7, 8]：收益 $8 - 7 + 1 = \mathbf{2}$3.
[3, 4]：收益 $4 - 3 + 1 = \mathbf{2}$**冲突判断：**
* 区间
[1, 3] 和 [3, 4] 在位置 **3** 重叠，**不能同时选**。* 区间
[7, 8] 离得很远，跟谁都不冲突，**必选**（收益 +2）。**决策比较：**
* **方案 A**：选
[1, 3] + [7, 8] $\rightarrow$ 总收益 $3 + 2 = \mathbf{5}$* **方案 B**：选
[3, 4] + [7, 8] $\rightarrow$ 总收益 $2 + 2 = 4$**结论：**
方案 A 收益最大，输出 **5**。
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输出
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