A6937. 序列游戏
编程题
普及-
知识点
题目描述
给定一个长度为 $n$ 的整数序列 $a_{1}$、$a_{2}$、$\cdots$ $\cdots$、$a_{n}$ 和一个整数 $x$。
你可以执行以下操作:选择两个相邻的数字 $a_{i}$ 和 $a_{i+1}$,并将它们替换为一个整数 $y$,其中 $y$ 满足 $\min(a_{i},a_{i+1}) \le y \le \max(a_{i},a_{i+1})$。替换后,原来的 $a_{i}$ 和 $a_{i+1}$ 会从序列中移除,元素会从 $1$ 到 $n-1$ 重新编号。
例如,对于 $a=[1,2,4,5]$,你可以选择 $a_{2}=2$ 和 $a_{3}=4$,并将它们替换为 $3$。这样,$a$ 就变成了 $[1,3,5]$。但是,你不能选择 $a_{1}=1$ 和 $a_{2}=2$ 并将它们替换为 $3$,因为 $3 > \max(1,2)$,也不能选择 $a_{1}=1$ 和 $a_{3}=4$,因为选择的数字必须是相邻的。
显然,在执行 $n-1$ 次操作后,序列中只会剩下一个数字。问题是这个最终的数字是否能够恰好等于 $x$。
你可以执行以下操作:选择两个相邻的数字 $a_{i}$ 和 $a_{i+1}$,并将它们替换为一个整数 $y$,其中 $y$ 满足 $\min(a_{i},a_{i+1}) \le y \le \max(a_{i},a_{i+1})$。替换后,原来的 $a_{i}$ 和 $a_{i+1}$ 会从序列中移除,元素会从 $1$ 到 $n-1$ 重新编号。
例如,对于 $a=[1,2,4,5]$,你可以选择 $a_{2}=2$ 和 $a_{3}=4$,并将它们替换为 $3$。这样,$a$ 就变成了 $[1,3,5]$。但是,你不能选择 $a_{1}=1$ 和 $a_{2}=2$ 并将它们替换为 $3$,因为 $3 > \max(1,2)$,也不能选择 $a_{1}=1$ 和 $a_{3}=4$,因为选择的数字必须是相邻的。
显然,在执行 $n-1$ 次操作后,序列中只会剩下一个数字。问题是这个最终的数字是否能够恰好等于 $x$。
输入格式
每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是每个测试用例的描述。
每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$。
每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。
每个测试用例的第三行包含一个整数 $x$。
每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$。
每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。
每个测试用例的第三行包含一个整数 $x$。
输出格式
对于每个测试用例,如果最终数字可以恰好等于 $x$,则输出"YES",否则输出"NO"。
输入输出样例
输入 #1
3 3 2 7 5 4 5 -1 3 7 -9 -2 8 6 1 -1 -4 5 1 -4 -2
输出 #1
YES NO YES
说明/提示
### 样例解释
在第一个测试用例中,首先选择 $a_{2}=7$ 和 $a_{3}=5$,用 $6$ 替换它们。替换后序列变为 $[2,6]$,然后选择 $a_{1}=2$ 和 $a_{2}=6$,用 $4$ 替换它们。最终得到的结果正好是 $4$,与目标 $x=4$ 匹配。
在第二个测试用例中,可以证明无论如何操作,最终结果都不可能得到 $8$。
### 数据范围
$1 \le T \le 500$
$1 \le n \le 100$
$-10^{9} \le a_{i} \le 10^{9}$
$-10^{9} \le x \le 10^{9}$
在第一个测试用例中,首先选择 $a_{2}=7$ 和 $a_{3}=5$,用 $6$ 替换它们。替换后序列变为 $[2,6]$,然后选择 $a_{1}=2$ 和 $a_{2}=6$,用 $4$ 替换它们。最终得到的结果正好是 $4$,与目标 $x=4$ 匹配。
在第二个测试用例中,可以证明无论如何操作,最终结果都不可能得到 $8$。
### 数据范围
$1 \le T \le 500$
$1 \le n \le 100$
$-10^{9} \le a_{i} \le 10^{9}$
$-10^{9} \le x \le 10^{9}$