A6905 | 区间异或查询
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题目描述
有一个长度为 $N$ 的整数数组 $数组A$(下标从 $1$ 开始)。
你需要处理 $Q$ 次操作,每次操作是下面两种之一:
- $1\ x\ y$:把 $A[x]$ 更新成 $A[x]\oplus y$。
- $2\ l\ r$:输出 $A[l]\oplus A[l+1]\oplus \dots \oplus A[r]$。
其中 $\oplus$ 表示按位异或(bitwise XOR)。可以理解为:二进制每一位“相同为 $0$,不同为 $1$。
你需要处理 $Q$ 次操作,每次操作是下面两种之一:
- $1\ x\ y$:把 $A[x]$ 更新成 $A[x]\oplus y$。
- $2\ l\ r$:输出 $A[l]\oplus A[l+1]\oplus \dots \oplus A[r]$。
其中 $\oplus$ 表示按位异或(bitwise XOR)。可以理解为:二进制每一位“相同为 $0$,不同为 $1$。
输入格式
第一行输入 $N\ Q$。
第二行输入 $A_1\ A_2\ \dots\ A_N$。
接下来 $Q$ 行,每行一个查询:
- 如果 $T_i=1$:输入 $1\ X_i\ Y_i$
- 如果 $T_i=2$:输入 $2\ X_i\ Y_i$(表示 $l=X_i,\ r=Y_i$)
第二行输入 $A_1\ A_2\ \dots\ A_N$。
接下来 $Q$ 行,每行一个查询:
- 如果 $T_i=1$:输入 $1\ X_i\ Y_i$
- 如果 $T_i=2$:输入 $2\ X_i\ Y_i$(表示 $l=X_i,\ r=Y_i$)
输出格式
每当遇到 $T_i=2$ 的查询,输出一行答案。
输入输出样例
输入 #1
3 4 1 2 3 2 1 3 2 2 3 1 2 3 2 2 3
输出 #1
0 1 2
## 数据范围
- $1\le N\le 300000$
- $1\le Q\le 300000$
- $0\le A_i < 2^{30}$
- $T_i\in\{1,2\}$
- 若 $T_i=1$:$1\le X_i\le N$ 且 $0\le Y_i<2^{30}$
- 若 $T_i=2$:$1\le X_i\le Y_i\le N$
## 样例解释
开始时 $数组A=[1,2,3]$(下标从 $1$ 开始)。
1) 查询 $2\ 1\ 3$:计算
$A[1]\oplus A[2]\oplus A[3]=1\oplus 2\oplus 3=0$,所以输出 $0$。
2) 查询 $2\ 2\ 3$:计算
$A[2]\oplus A[3]=2\oplus 3=1$,所以输出 $1$。
3) 操作 $1\ 2\ 3$:更新
$A[2]\leftarrow A[2]\oplus 3=2\oplus 3=1$,此时 $数组A=[1,1,3]$。
4) 查询 $2\ 2\ 3$:计算
$A[2]\oplus A[3]=1\oplus 3=2$,所以输出 $2$。
- $1\le N\le 300000$
- $1\le Q\le 300000$
- $0\le A_i < 2^{30}$
- $T_i\in\{1,2\}$
- 若 $T_i=1$:$1\le X_i\le N$ 且 $0\le Y_i<2^{30}$
- 若 $T_i=2$:$1\le X_i\le Y_i\le N$
## 样例解释
开始时 $数组A=[1,2,3]$(下标从 $1$ 开始)。
1) 查询 $2\ 1\ 3$:计算
$A[1]\oplus A[2]\oplus A[3]=1\oplus 2\oplus 3=0$,所以输出 $0$。
2) 查询 $2\ 2\ 3$:计算
$A[2]\oplus A[3]=2\oplus 3=1$,所以输出 $1$。
3) 操作 $1\ 2\ 3$:更新
$A[2]\leftarrow A[2]\oplus 3=2\oplus 3=1$,此时 $数组A=[1,1,3]$。
4) 查询 $2\ 2\ 3$:计算
$A[2]\oplus A[3]=1\oplus 3=2$,所以输出 $2$。
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