A6887. Friends and Subsequences
编程题
普及/提高-
知识点
题目描述
Mike 和 !Mike 是从小一起长大的老对手，他们在做的每件事上都互相对立，只有在编程方面例外。今天他们遇到了一个无法独自解决的问题，但如果有你，也许就能解决？
他们每个人都有长度为 $n$ 的整数数列 $a$ 和 $b$。给定整数对 $(l,r)$ 作为询问，Mike 可以立刻说出 $\max\{a_l,a_{l+1},...,a_r\}$ 的值，而 !Mike 能立刻说出 $\min\{b_l,b_{l+1},...,b_r\}$ 的值。
现在假设有一个机器人（也就是你！）向他们询问所有可能的不同区间 $(l,r)$（$1\leq l\leq r\leq n$，一共会有 $n(n+1)/2$ 个询问），并统计有多少次他们的答案是一致的，也就是统计满足 $\max\{a_l,a_{l+1},...,a_r\} = \min\{b_l,b_{l+1},...,b_r\}$ 的询问对的数量。
机器人会统计多少次这种情况？
他们每个人都有长度为 $n$ 的整数数列 $a$ 和 $b$。给定整数对 $(l,r)$ 作为询问，Mike 可以立刻说出 $\max\{a_l,a_{l+1},...,a_r\}$ 的值，而 !Mike 能立刻说出 $\min\{b_l,b_{l+1},...,b_r\}$ 的值。
现在假设有一个机器人（也就是你！）向他们询问所有可能的不同区间 $(l,r)$（$1\leq l\leq r\leq n$，一共会有 $n(n+1)/2$ 个询问），并统计有多少次他们的答案是一致的，也就是统计满足 $\max\{a_l,a_{l+1},...,a_r\} = \min\{b_l,b_{l+1},...,b_r\}$ 的询问对的数量。
机器人会统计多少次这种情况？
输入格式
第一行包含一个整数 $n$（$1\leq n\leq 200000$）。
第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,...,a_n$（$-10^9\leq a_i\leq 10^9$），表示序列 $a$。
第三行包含 $n$ 个整数 $b_1,b_2,...,b_n$（$-10^9\leq b_i\leq 10^9$），表示序列 $b$。
第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,...,a_n$（$-10^9\leq a_i\leq 10^9$），表示序列 $a$。
第三行包含 $n$ 个整数 $b_1,b_2,...,b_n$（$-10^9\leq b_i\leq 10^9$），表示序列 $b$。
输入输出样例
输入 #1
6 1 2 3 2 1 4 6 7 1 2 3 2
输出 #1
2
输入 #2
3 3 3 3 1 1 1
输出 #2
0
说明/提示
第一组样例中的情况为：
1. $l=4$，$r=4$，因为 $\max\{2\}=\min\{2\}$。
2. $l=4$，$r=5$，因为 $\max\{2,1\}=\min\{2,3\}$。
第二组样例中，没有满足条件的区间，因为 Mike 对任意询问对的回答都是 $3$，而 !Mike 总是回答 $1$。
1. $l=4$，$r=4$，因为 $\max\{2\}=\min\{2\}$。
2. $l=4$，$r=5$，因为 $\max\{2,1\}=\min\{2,3\}$。
第二组样例中，没有满足条件的区间，因为 Mike 对任意询问对的回答都是 $3$，而 !Mike 总是回答 $1$。