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题库练习 「SDOI2016」储能表
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A6871 | 「SDOI2016」储能表

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题目描述

有一个 $n$ 行 $m$ 列的表格，行从 $0$ 到 $n - 1$ 编号，列从 $0$ 到 $m - 1$ 编号。
每个格子都储存着能量。最初，第 $i$ 行第 $j$ 列的格子储存着 $ (i \mathbin{\text{xor}} j) $ 点能量。所以，整个表格储存的总能量是，

$$ \sum\limits_{i = 0} ^ {n - 1} \sum\limits_{j = 0} ^ {m - 1} (i \mathbin{\text{xor}} j) $$

随着时间的推移，格子中的能量会渐渐减少。一个时间单位，每个格子中的能量都会减少 $ 1 $。显然，一个格子的能量减少到 $ 0 $ 之后就不会再减少了。
也就是说，$ k $ 个时间单位后，整个表格储存的总能量是，

$$ \sum\limits_{i = 0} ^ {n - 1} \sum\limits_{j = 0} ^ {m - 1} \max((i \mathbin{\text{xor}} j) - k, 0) $$

给出一个表格，求 $k$ 个时间单位后它储存的总能量。
由于总能量可能较大，输出时对 $p$ 取模。

输入格式

第一行一个整数 $T$，表示数据组数。
接下来 $T$ 行，每行四个整数 $n$、$m$、$k$、$p$。

输出格式

共 $T$ 行，每行一个数，表示总能量对 $p$ 取模后的结果。

输入输出样例

输入 #1
3
2 2 0 100
3 3 0 100
3 3 1 100
输出 #1
2
12
6
C++ 编辑器
输入
输出