A6868 | 「SDOI2016」排列计数
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题目描述
求有多少种长度为 $n$ 的序列 $A$,满足以下条件:
* $1\sim n$ 这 $n$ 个数在序列中各出现了一次;
* 若第 $i$ 个数 $A_i$ 的值为 $i$,则称 $i$ 是稳定的。序列恰好有 $m$ 个数是稳定的。
满足条件的序列可能很多,序列数对 $10^9+7$ 取模。
* $1\sim n$ 这 $n$ 个数在序列中各出现了一次;
* 若第 $i$ 个数 $A_i$ 的值为 $i$,则称 $i$ 是稳定的。序列恰好有 $m$ 个数是稳定的。
满足条件的序列可能很多,序列数对 $10^9+7$ 取模。
输入格式
第一行一个数 $T$,表示有 $T$ 组数据。
接下来 $T$ 行,每行两个整数 $n$、$m$。
接下来 $T$ 行,每行两个整数 $n$、$m$。
输出格式
输出 $T$ 行,每行一个数,表示求出的序列数。
输入输出样例
输入 #1
5 1 0 1 1 5 2 100 50 10000 5000
输出 #1
0 1 20 578028887 60695423
测试点 1 ~ 3:$T=1000$,$n\le8$,$m\le8$;
测试点 4 ~ 6:$T=1000$,$n\le12$,$m\le12$;
测试点 7 ~ 9:$T=1000$,$n\le100$,$m\le100$;
测试点 10 ~ 12:$T=1000$,$n\le1000$,$m\le1000$;
测试点 13 ~ 14:$T=500000$,$n\le1000$,$m\le1000$;
测试点 15 ~ 20:$T=500000$,$n\le1000000$,$m\le1000000$。
测试点 4 ~ 6:$T=1000$,$n\le12$,$m\le12$;
测试点 7 ~ 9:$T=1000$,$n\le100$,$m\le100$;
测试点 10 ~ 12:$T=1000$,$n\le1000$,$m\le1000$;
测试点 13 ~ 14:$T=500000$,$n\le1000$,$m\le1000$;
测试点 15 ~ 20:$T=500000$,$n\le1000000$,$m\le1000000$。
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