A6815 | 「SNOI2017」礼物
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题目描述
热情好客的🐒请森林中的朋友们吃饭，他的朋友被编号为 $1\sim N$，每个到来的朋友都会带给他一些礼物：🍌。其中，第一个朋友会带给他 $1$ 个🍌，之后，每一个朋友到来以后，都会带给他之前所有人带来的礼物个数再加他的编号的 $K$ 次方那么多个。所以，假设 $K=2$，前几位朋友带来的礼物个数分别是：
$1,5,15,37,83,\ldots$
假设 $K=3$，前几位朋友带来的礼物个数分别是：
$1,9,37,111,\ldots$
现在，🐒好奇自己到底能收到第 $N$ 个朋友多少礼物，因此拜托于你了。
已知 $N,K$，请输出第 $N$ 个朋友送的礼物个数 $\bmod 1000000007$。
$1,5,15,37,83,\ldots$
假设 $K=3$，前几位朋友带来的礼物个数分别是：
$1,9,37,111,\ldots$
现在，🐒好奇自己到底能收到第 $N$ 个朋友多少礼物，因此拜托于你了。
已知 $N,K$，请输出第 $N$ 个朋友送的礼物个数 $\bmod 1000000007$。
输入格式
第一行，两个整数 $N,K$。
输出格式
一个整数，表示第 $N$ 个朋友送的礼物个数 $\bmod 1000000007$。
输入输出样例
输入 #1
4 2
输出 #1
37
输入 #2
2333333 2
输出 #2
514898185
输入 #3
1234567890000 3
输出 #3
891659731
输入 #4
66666666 10
输出 #4
32306309
$20\%$ 的数据：$N\leq 10^6$。
另外 $10\%$ 的数据：$K=1$。
另外 $20\%$ 的数据：$K=2$。
另外 $20\%$ 的数据：$K=3$。
$100\%$ 的数据：$N\leq 10^{18}$，$K\leq 10$。
数据范围与原题相同，但测试数据由本站会员自制，并非原数据。
时限已按照评测机速度调整，原题时限为 $2000\,\texttt{ms}$。
另外 $10\%$ 的数据：$K=1$。
另外 $20\%$ 的数据：$K=2$。
另外 $20\%$ 的数据：$K=3$。
$100\%$ 的数据：$N\leq 10^{18}$，$K\leq 10$。
数据范围与原题相同，但测试数据由本站会员自制，并非原数据。
时限已按照评测机速度调整，原题时限为 $2000\,\texttt{ms}$。
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输出
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