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题库练习 「NOI2002」贪吃的九头龙
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A6803 | 「NOI2002」贪吃的九头龙

来源NOI
时间限制2s
内存限制512MB
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题目描述

有一天，有 $M$ 个脑袋的九头龙看到一棵长有 $N$ 个果子的果树，喜出望外， 恨不得一口把它全部吃掉。可是必须照顾到每个头，因此它需要把 $N$ 个果子分成 $M$ 组，每组至少有一个果子，让每个头吃一组。

这 $M$ 个脑袋中有一个最大，称为「大头」，是众头之首，它要吃掉恰好 $K$ 个果子，而且 $K$ 个果子中理所当然地应该包括唯一的一个最大的果子。 果子由 $N-1$ 根树枝连接起来，由于果树是一个整体，因此可以从任意一个果子出发沿着树枝「走到」任何一个其他的果子。

对于每段树枝，如果它所连接的两个果子需要由不同的头来吃掉，那么两个头会共同把树枝弄断而把果子分开；如果这两个果子是由同一个头来吃掉，那么 这个头会懒得把它弄断而直接把果子连同树枝一起吃掉。当然，吃树枝并不是很舒服的，因此每段树枝都有一个吃下去的「难受值」，而九头龙的难受值就是所有头吃掉的树枝的「难受值」之和。

九头龙希望它的「难受值」尽量小，你能帮它算算吗？

输入格式

第 $1$ 行包含三个整数 $N, M, K$。$N$ 个果子依次编号为 $1, 2, \dots, N$，且最大的果子的编号总是 $1$。

第 $2$ 行到第 $N$ 行描述了果树的形态，每行包含三个整数 $a, b, c$，表示存在一段难受值为 $c$ 的树枝连接果子 $a$ 和果子 $b$。

输出格式

仅有一行，包含一个整数，表示在满足「大头」的要求的前提下，九头龙的难受值的最小值。如果无法满足要求，输出 $-1$。

输入输出样例

输入 #1
8 2 4 
1 2 20 
1 3 4 
1 4 13 
2 5 10 
2 6 12 
3 7 15 
3 8 5
输出 #1
4
C++ 编辑器
输入
输出