A6790 | 「NOIP2015」斗地主

牛牛最近迷上了一种叫斗地主的扑克游戏。斗地主是一种使用黑桃、红心、梅花、方片的 $ A $ 到 $ K $ 加上大小王的共 $ 54 $ 张牌来进行的扑克牌游戏。在斗地主中，牌的大小关系根据牌的数码表示如下：$ 3 < 4 < 5 < 6 < 7 < 8 < 9 < 1 0 < J < Q < K < A < 2 < $ 小王 $ < $ 大王，而花色并不对牌的大小产生影响。每一局游戏中，一副手牌由 $ n $ 张牌组成。游戏者每次可以根据规定的牌型进行出牌，首先打光自己的手牌一方取得游戏的胜利。
现在，牛牛只想知道，对于自己的若干组手牌，分别最少需要多少次出牌可以将它们打光。
需要注意的是，本题中游戏者每次可以出手的牌型与一般的斗地主相似而略有不同。具体规则如下：

|牌型|牌型说明|
|-|-|
|单张牌|-|
|对子牌|两张码数相同的牌。|
|三张牌|三张码数相同的牌。|
|炸弹|四张同点牌。如四个 A。|
|火箭|即双王（双鬼牌）。|
|三带一|三张码数相同的牌 + 一张单牌。例如：三张 3+单 4。|
|三带二|三张码数相同的牌 + 一对牌。例如：三张 3+对 4。|
|单顺子|五张或更多码数连续的单牌（不包括 2点和双王）例如：单 7+单 8+单 9+单 10+单 J。|
|双顺子|三对或更多码数连续的对牌（不包括 2点和双王）。例如：对 3+对 4+对 5。|
|三顺子|二个或更多码数连续的三张牌（不能包括 2 点和双王）。例如：三张 3+三张 4+三张 5。|
|四带二|四张码数相同的牌+任意两张单牌（或任意两对牌）例如：四张 5+单 3+单 8 或 四张 4+对 5+对 7。|

另外，在顺牌（单顺子、双顺子、三顺子）中，牌的花色不要求相同。

第一行包含用空格隔开的 $ 2 $ 个正整数 $ T $，$ N $，表示手牌的组数以及每组手牌的张数。

接下来 $ T $ 组数据，每组数据 $ N $ 行，每行一个非负整数对 $ A_i, B_i $，表示一张牌，其中 $ A_i $ 表示牌的数码，$ B_i $ 表示牌的花色，中间用空格隔开。特别的，我们用 $ 1 $ 来表示数码 $ A $，$ 11 $ 表示数码 $ J $，$ 12 $ 表示数码 $ Q $，$ 13 $ 表示数码 $ K $；黑桃、红心、梅花、方片分别用 $ 1 - 4 $ 来表示；小王的表示方法为 0 1 ，大王的表示方法为 0 2。

共 $ T $ 行，每行一个整数，表示打光第 $ i $ 组手牌的最少次数。