A67868. 拆分

试题名称：拆分 

时间限制：1.0 s 

内存限制：512.0 MB 

3.1.1 题目描述 

小 A 想将正整数n拆分成若干个正整数之和，并最大化拆分后的正整数之积。小 A 希望你帮他计算出拆分后正整数之积的最大值。由于答案可能很大，你只需要求出答案对10⁹ 取模的结果。 

形式化地，n的拆分是满足a₁+…a_k=n的若干个正整数a₁,…,a_k，其中1≤k≤n。你需要求出n的所有拆分中a₁×…×a_n的最大值对10⁹取模的结果。 

3.1.2 输入格式 

第一行，一个正整数t，表示数据组数。 

对于每组数据：一行，一个整数n，表示给定的正整数。 

3.1.3 输出格式 

对于每组数据：输出一行，一个整数，表示n拆分后正整数之积的最大值对10⁹取模的结果。 

3.1.4 样例 

3.1.4.1 输入样例 

3.1.4.2 输出样例 

3.1.5 数据范围 

对于40%的测试点，保证n≤50。 

对于所有测试点，保证1≤t≤10⁴，1≤n≤10⁶。