A6776. 「THUPC 2024」连向未来
编程题
NOI/NOI+/CTSC
知识点
题目描述
给定一个 $N\times M$ 的网格。求在每个格子中分别填入 $1$，$2$ 或 $3$ 的方案数，使得填入后存在至少一种将具有公共边的格子分别相连的方案，满足：
- 每个填有 $1$ 或 $3$ 的格子**恰好**与相邻的任意一个填有 $2$ 的格子相连；
- 每个填有 $2$ 的格子**恰好**与相邻的任意一个填有 $1$ 的格子及任意一个填有 $3$ 的格子分别相连。
- 每个填有 $1$ 或 $3$ 的格子**恰好**与相邻的任意一个填有 $2$ 的格子相连；
- 每个填有 $2$ 的格子**恰好**与相邻的任意一个填有 $1$ 的格子及任意一个填有 $3$ 的格子分别相连。
输入格式
输入第一行包括一个正整数 $T$，表示该测试点中的数据组数。保证 $1\le T\le 100$。
接下来 $T$ 行，每行包含两个由空格隔开的正整数 $N$ 和 $M$，表示网格的大小。保证 $1\le N\le 3$，$1\le M\le 10^9$。
接下来 $T$ 行，每行包含两个由空格隔开的正整数 $N$ 和 $M$，表示网格的大小。保证 $1\le N\le 3$，$1\le M\le 10^9$。
输出格式
对每组数据输出一行，每行包括一个非负整数，表示填数方案数对 $998,244,353$ 取模之后的结果。
输入输出样例
输入 #1
5 3 4 2 5 1 6 2 240117 3 378140683
输出 #1
280 0 4 451142875 980338319