A67197 | 猫和老鼠

试题名称：猫和老鼠

时间限制：1.0 s

内存限制：512.0 MB

3.1.1 题目描述

猫和老鼠所在的庄园可以视为一张由 n个点和 m条带权无向边构成的连通图。结点依次以 1,2,...,n编号，结点 i（ 1<=i<=n）有价值为 c_i 的奶酪。在 m 条带权无向边中，第  i（ 1<=i<=m）条无向边连接结点 u_i与结点 v_i，边权w_i 表示猫和老鼠通过这条边所需的时间。

猫窝位于结点 a，老鼠洞位于结点 b。对于老鼠而言，结点 u 是安全的当且仅当：

    老鼠能规划一条从结点 u 出发逃往老鼠洞的路径，使得对于路径上任意结点 x（包括结点 u 与老鼠洞）都有：

    猫从猫窝出发到结点vx 的最短时间严格大于老鼠从结点 u 沿这条路径前往结点 x 所需的时间。

老鼠在拿取安全结点的奶酪时不存在被猫抓住的可能，但在拿取不是安全结点的奶酪时则不一定。为了确保万无一失，老鼠决定只拿取安全结点放置的奶酪。请你计算老鼠所能拿到的奶酪价值之和。

3.1.2 输入格式

第一行，两个正整数 n，m分别表示图的结点数与边数。

第二行，两个正整数 a，b 分别表示猫窝的结点编号，以及老鼠洞的结点编号。

第三行， n 个正整数 c₁,c₂,...c_n，表示各个结点的奶酪价值。

接下来 m 行中的第 i 行（ 1<=i<=m）包含三个正整数 u_i，v_i，w_i 表示图中连接结点 u_i与结点 v_i的边，边权为 w_i  。

3.1.3 输出格式

输出一行，一个整数，表示老鼠所能拿到的奶酪价值之和。

3.1.4 样例

3.1.4.1 输入样例 1

5 5
1 2
1 2 4 8 16
1 2 4
2 3 3
3 4 1
2 5 2
3 1 8

3.1.4.2 输出样例 1

22

3.1.4.3 输入样例 2

6 10
3 4
1 1 1 1 1 1
1 2 6
2 3 3
3 1 4
3 4 5
4 5 8
5 6 2
6 4 1
3 2 4
5 4 4
3 3 6

3.1.4.4 输出样例 2

3

3.1.5 数据范围