题库练习 「雅礼集训 2018 Day10」足球大战
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A6657 | 「雅礼集训 2018 Day10」足球大战

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题目描述

有一场足球比赛,还有 $n$ 秒就要结束了,比分还是 $0:0$。

主队每秒进球概率为 $p$,客队每秒进球概率为 $q$,求主队获胜概率。

注意,一秒钟一个队最多进一个球,主队获胜当且仅当主队进球比客队多。

为了避免精度误差,把最后的答案化成最简分数 $\frac{x}{y}$,输出 $x$ 和 $y$ 关于 $(10^9+7)$ 的逆元的乘积即可。

根据费马小定理, $\frac{x}{y} \bmod (10^9+7) = x\times y^{10^9+5} \bmod (10^9+7)$.

$p$ 和 $q$ 将通过一种特别的方式给出:给出 $pa, pb, qa, qb$,$p = \frac{pa}{pb}, q = \frac{qa}{qb}$。

输入格式

第一行一个正整数 $n$,表示剩余的秒数。

第二行两个整数 $pa, pb, p = \frac{pa}{pb}$,表示主队每秒进球期望数。

第三行两个整数 $qa, qb, q = \frac{qa}{qb}$,表示客队每秒进球期望数。

输出格式

输出一行一个整数,表示把答案化成最简分数 $\frac{x}{y}$ 后, $x$ 乘以 $y$ 的逆元关于 $(10^9+7)$ 取模后的值。

输入输出样例

输入 #1
1
1 2
1 2
输出 #1
250000002
输入 #2
10
1 1
1 3
输出 #2
762519270
输入 #3
233333
233 2333333
566 5666666
输出 #3
46387011
C++ 编辑器
输入
输出