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题库练习「联合省选 2023」城市建造

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A6640 | $「联合省选 2023」城市建造$

来源省选

时间限制1s

内存限制512MB

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题目描述

在这个国度里面有 $n$ 座城市，一开始城市之间修有若干条双向道路，导致这些城市形成了 $t \ge 2$ 个连通块，特别的，这些连通块之间两两大小差的绝对值不超过 $0 \le k \le 1$。为了方便城市建设与发展，$n$ 座城市中的某 $t$ 座城市**在这 $t$ 座城市之间**额外修建了至少一条双向道路，使得所有城市连通。 现在已经知道额外修建后的所有道路，你需要算出有哪些双向道路集合 $E'$，满足这些道路有可能是后来额外修建的，请输出答案对 $998,244,353$ 取模的结果。 即给定一张 $n$ 个点 $m$ 条边的**无向连通**图 $G = (V, E)$，询问有多少该图的子图 $G' = (V', E')$，满足 $E' \ne \varnothing$ 且 $G - E'$ 中恰好有 $|V'|$ 个连通块，且任意两个连通块大小之差不超过 $k$，保证 $0 \le k \le 1$，请输出答案对 $998,244,353$ 取模的结果。

输入格式

输入的第一行包含三个正整数 $n, m, k$，分别表示城市数、修建后的道路数以及任意两个连通块大小之差的上限。 接下来 $m$ 行每行包含两个正整数 $u, v$，表示城市 $u$ 和 $v$ 之间存在一条双向道路，保证 $u \ne v$。

输出格式

输出一个数表示答案对 $998,244,353$ 取模后的结果。

输入输出样例

输入 #1

输出 #1

C++ 编辑器

输入

输出