A6610. 「SDOI2009」Elaxia 的路线
编程题
提高+/省选-
知识点
题目描述
最近，Elaxia 和 w\*\* 的关系特别好，他们很想整天在一起，但是大学的学习太紧张了，他们必须合理地安排两个人在一起的时间。
Elaxia 和 w\*\* 每天都要奔波于宿舍和实验室之间，他们 希望在节约时间的前提下，一起走的时间尽可能的长。
现在已知的是 Elaxia 和 w\*\* 所在的宿舍和实验室的编号以及学校的地图：
地图上有 $n$ 个路口，$m$ 条路，经过每条路都需要一定的时间。 具体地说，就是要求无向图中，两对点间最短路的最长公共路径。
Elaxia 和 w\*\* 每天都要奔波于宿舍和实验室之间，他们 希望在节约时间的前提下，一起走的时间尽可能的长。
现在已知的是 Elaxia 和 w\*\* 所在的宿舍和实验室的编号以及学校的地图：
地图上有 $n$ 个路口，$m$ 条路，经过每条路都需要一定的时间。 具体地说，就是要求无向图中，两对点间最短路的最长公共路径。
输入格式
第一行两个正整数 $n,m$，表示点数和边数。
第二行四个正整数 $x_1,y_1,x_2,y_2$，分别表示 Elaxia 的宿舍和实验室及 w\*\* 的宿舍和实验室的标号。
接下来 $m$ 行，每行三个整数 $u,v,w$，表示 $u,v$之间有一条边，需要 $w$ 的时间经过。
第二行四个正整数 $x_1,y_1,x_2,y_2$，分别表示 Elaxia 的宿舍和实验室及 w\*\* 的宿舍和实验室的标号。
接下来 $m$ 行，每行三个整数 $u,v,w$，表示 $u,v$之间有一条边，需要 $w$ 的时间经过。
输出格式
一行一个整数表示答案，即最长公共路径的长度。
输入输出样例
输入 #1
9 10 1 6 7 8 1 2 1 2 5 2 2 3 3 3 4 2 3 9 5 4 5 3 4 6 4 4 7 2 5 8 1 7 9 1
输出 #1
3
说明/提示
对于 $30\%$ 的数据，$1\le n \le 100$；
对于 $60\%$ 的数据，$1\le n \le 1000$；
对于 $100\%$ 的数据，$1\le n \le 1500$，$1\le w \le 10^4$，输入数据保证没有重边和自环。
对于 $60\%$ 的数据，$1\le n \le 1000$；
对于 $100\%$ 的数据，$1\le n \le 1500$，$1\le w \le 10^4$，输入数据保证没有重边和自环。