A6601 | $「SNOI2022」军队$

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题目描述

R 国的历史非常悠久。 R 国有 $n$ 个城市，国内有 $C$ 个党派，分别记为 $1,2,\dots,C$。由于 R 国的版图非常长，这 $n$ 个城市的位置可以近似为坐标轴上的 $n$ 个点。在历史的最初，记载了第 $i$ 个城市归属党派 $c_i$，城中有数量为 $a_i$ 的军队。 R 国的历史上，经常发生以下三种事件： 1. 党派 $y$ 进行了一次游说，使城市 $l$ 到城市 $r$ 的所有归属党派 $x$ 的城市全部归属了 $y$。 2. 党派 $x$ 进行了一次征兵，使城市 $l$ 到城市 $r$ 的所有归属党派 $x$ 的城市中的军队数量增加了 $v$。 3. 城市 $l$ 到城市 $r$ 之间的所有城市爆发了战争。这场战争的规模可以描述为两地之间的所有城市中的军队数量之和。注意战争不一定发生在不同党派之间，归属同一个党派的一些城市内部也可能发生内战。由于 R 国的医护系统足够先进，战争不会造成军队数量的减少。 小 N 是一个喜欢历史的女孩子，最近她想整理一下 R 国的战争史，特别是每场战争的规模。但是由于 R 国的历史实在太长了，她用纸和笔进行运算实在力不从心。于是她找到了你，希望你写一个程序，统计出 R 国历史上所有战争的规模。

输入格式

输入的第一行是三个正整数 $n,q,C$，分别表示城市的个数，事件的个数，和 R 国国内党派的个数。 接下来一行有 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$，表示每个城市内初始的军队数。 接下来一行有 $n$ 个正整数 $c_1,c_2,\dots,c_n$，表示每个城市初始归属的党派。 接下来 $q$ 行，每行 $3$ 到 $5$ 个正整数，表示一次事件： 第一个正整数 $op$ 表示事件的类型。$op=1,2,3$ 分别表示「题目描述」中所述的游说，征兵和战争事件。 对于每个游说事件，接下来有 $4$ 个正整数 $l,r,x,y$，意义见「题目描述」。 对于每个征兵事件，接下来有 $4$ 个正整数 $l,r,x,v$，意义见「题目描述」。 对于每个战争事件，接下来有 $2$ 个正整数 $l,r$，意义见「题目描述」。

输出格式

对于每个战争事件，输出一行一个整数，表示此次战争的规模。

输入输出样例

输入 #1

5 7 3
1 2 4 8 16
1 2 3 2 3
2 2 4 2 32
3 1 4
1 1 5 3 1
2 2 5 1 64
3 2 4
2 1 3 3 128
3 3 5

输出 #1

79
142
188

对于全部数据，$1 \le n, q, C \le 2.5 \times 10^5$，$1 \le a_i, v \le 10^8$，$1 \le c_i, x, y \le C$。 具体的数据规模与约定见下表。 | 测试点编号 | $n,q$ | $C$ | 特殊约定 | | :--------: | :------------------: | :-------------------: | :--------------------------------------: | | $1$ | $\le 20$ | $\le 20 $ | 无 | | $2$ | $\le 50$ | $\le 50 $ | 无 | | $3$ | $\le 300$ | $\le 300 $ | 无 | | $4$ | $\le 5000$ | $\le 5000 $ | 无 | | $5$ | $\le 10^5$ | $\le 10$ | 无 | | $6$ | $\le 1.5\times 10^5$ | $\le 10$ | 无 | | $7$ | $\le 2\times 10^5$ | $\le 10$ | 无 | | $8$ | $\le 2.5\times 10^5$ | $\le 10$ | 无 | | $9$ | $\le 1.5\times 10^5$ | $\le 1.5\times 10^5 $ | 对于所有操作，保证 $l = 1, r = n$ | | $10$ | $\le 2.5\times 10^5$ | $\le 2.5\times 10^5 $ | 对于所有操作，保证 $l = 1, r = n$ | | $11$ | $\le 1.5\times 10^5$ | $\le 1.5\times 10^5 $ | 对于所有操作 $1, 2$，保证 $l = 1, r = n$ | | $12$ | $\le 2\times 10^5$ | $\le 2\times 10^5 $ | 对于所有操作 $1, 2$，保证 $l = 1, r = n$ | | $13$ | $\le 2.5\times 10^5$ | $\le 2.5\times 10^5 $ | 对于所有操作 $1, 2$，保证 $l = 1, r = n$ | | $14$ | $\le 1.5\times 10^5$ | $\le 1.5\times 10^5 $ | 保证不存在操作 $1$ | | $15$ | $\le 2.5\times 10^5$ | $\le 2.5\times 10^5 $ | 保证不存在操作 $1$ | | $16$ | $\le 10^5$ | $\le 10^5 $ | 无 | | $17$ | $\le 1.5\times 10^5$ | $\le 1.5\times 10^5 $ | 无 | | $18$ | $\le 2\times 10^5$ | $\le 2\times 10^5 $ | 无 | | $19$ | $\le 2.5\times 10^5$ | $\le 2.5\times 10^5 $ | 无 | | $20$ | $\le 2.5\times 10^5$ | $\le 2.5\times 10^5 $ | 无 |

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输出

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