A6594 | 「SDOI / SXOI2022」多边形
时间限制2s
内存限制512MB
通过 / 提交0/0
题目描述
给定一个正 $n$ 边形，除了这个正 $n$ 边形的 $n$ 个顶点，顺时针第 $i$ 条边上还有额外的 $a_i-1$ 个顶点等分这条线段，也就是说，第 $i$ 条边被顶点分成了长度相等的 $a_i$ 段。
你可以在顶点之间连接一些线段，但是连接完线段之后，图中的任意两条新添加的线段只能在端点处有交，此外，新的线段也不应该与多边形的边有所重合。
我们称添加了若干线段之后得到的图为一个三角剖分，当且仅当多边形内的每个面都是一个三角形，注意，三角形的边上可以有原来凸多边形边上的顶点。
给定这样一个凸多边形，其有多少种满足上述条件的三角剖分? 你只需要计算方案数模 $998244353$ 的答案就行。
你可以在顶点之间连接一些线段，但是连接完线段之后，图中的任意两条新添加的线段只能在端点处有交，此外，新的线段也不应该与多边形的边有所重合。
我们称添加了若干线段之后得到的图为一个三角剖分，当且仅当多边形内的每个面都是一个三角形，注意，三角形的边上可以有原来凸多边形边上的顶点。
给定这样一个凸多边形，其有多少种满足上述条件的三角剖分? 你只需要计算方案数模 $998244353$ 的答案就行。
输入格式
第一行输入一个正整数 $n$，表示凸多边形的边数。
第二行输入 $n$ 个正整数，其中第 $i$ 个正整数为 $a_i$，含义如题目描述中所示。
第二行输入 $n$ 个正整数，其中第 $i$ 个正整数为 $a_i$，含义如题目描述中所示。
输出格式
输出一行一个整数，表示满足题目要求的三角剖分的方案数模 $998244353$的结果。
输入输出样例
输入 #1
3 2 2 1
输出 #1
5
输入 #2
5 3 1 4 2 5
输出 #2
359895
输入 #3
8 4 2 1 8 3 7 3 1
输出 #3
577596154
- 对于 $10 \%$ 的数据，保证 $\sum a_{i} \leq 300$。
- 对于 $50 \%$ 的数据，保证 $\sum a_{i} \leq 5000$。
- 对于 $100 \%$ 的数据，保证 $n \geq 3, a_{i} \geq 1, \sum a_{i} \leq 5 \times 10^{5}$。
- 对于 $50 \%$ 的数据，保证 $\sum a_{i} \leq 5000$。
- 对于 $100 \%$ 的数据，保证 $n \geq 3, a_{i} \geq 1, \sum a_{i} \leq 5 \times 10^{5}$。
C++ 编辑器
输入
输出
可保存默认模板；新题优先使用已保存模板。
当前快捷键仅展示，暂不支持修改。
- 撤销
Ctrl / ⌘ + Z - 重做
Ctrl / ⌘ + Y - 查找
Ctrl / ⌘ + F - 全选
Ctrl / ⌘ + A - 复制
Ctrl / ⌘ + C - 剪切
Ctrl / ⌘ + X - 粘贴
Ctrl / ⌘ + V - 自动排版
工具栏排版按钮 - 草稿保存
编辑时自动保存到本机
历史
提交记录
状态说明时间源码
AI
作答助手
你好，我是作答助手。可以问思路、复杂度、样例含义或代码报错原因；不会直接给出完整 AC 代码。
确定要清空代码吗？