A6587 | 「ZJOI2022」简单题
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题目描述
九条可怜是一个喜欢出简单题的女孩子。顾名思义，简单题就是题目里面出现了很多 “简单”。
可怜首先给出一张简单连通无向图，每条边有一个正整数边权。特别地，可怜保证图上任意两个简单环的边权和相等。
后来可怜想要隐藏图里美好的性质，她将其中一部分边的权值改成了新的权值。因此，修改之后原本美好的性质可能就不存在了。
现在她给出修改后的图，同时给出多组询问，每次询问两点 $S, T$ 间所有简单路径权值和。因为答案可能很大，你只需要输出答案对 $998244353$ 取模的结果。
具体地，简单图指不存在重边和自环，简单环和简单路径指不包含重复节点。
可怜首先给出一张简单连通无向图，每条边有一个正整数边权。特别地，可怜保证图上任意两个简单环的边权和相等。
后来可怜想要隐藏图里美好的性质，她将其中一部分边的权值改成了新的权值。因此，修改之后原本美好的性质可能就不存在了。
现在她给出修改后的图，同时给出多组询问，每次询问两点 $S, T$ 间所有简单路径权值和。因为答案可能很大，你只需要输出答案对 $998244353$ 取模的结果。
具体地，简单图指不存在重边和自环，简单环和简单路径指不包含重复节点。
输入格式
第一行读入三个整数 $n, m, q$。
接下来 $m$ 行，每行三个整数 $u, v, w$，代表一条权值为 $w$ 的无向边 $(u, v)$。
接下来 $q$ 行，读入 $q$ 组询问，每组询问读入一行两个整数 $S, T$。
接下来 $m$ 行，每行三个整数 $u, v, w$，代表一条权值为 $w$ 的无向边 $(u, v)$。
接下来 $q$ 行，读入 $q$ 组询问，每组询问读入一行两个整数 $S, T$。
输出格式
对于每个询问，输出一行一个整数代表答案对 $998244353$ 取模后的结果。
输入输出样例
输入 #1
5 5 6 1 2 10 2 3 2 2 4 5 2 5 4 4 5 3 1 5 2 5 3 5 3 4 4 5 4 4
输出 #1
32 12 16 16 12 0
对于所有测试点，满足 $1 \le n, q \le 5 \times {10}^5$，$n - 1 \le m \le 6.4 \times {10}^5$，$1 \le u, v, S, T \le n$，$1 \le w \le {10}^6$，无重边自环，图连通。
每个测试点的具体限制见下表：
| 测试点编号 | 特殊限制 1 | 特殊限制 2 |
|:-:|:-:|:-:|
| $1$ | $m < n$ | 保证存在经过所有点的简单路径 |
| $2$ | $m < n$ | 无 |
| $3 \sim 5$ | 任意一个点不在 $\ge 2$ 个简单环上 | 保证存在经过所有点的简单路径 |
| $6 \sim 8$ | 任意一个点不在 $\ge 2$ 个简单环上 | 无 |
| $9 \sim 14$ | 无 | 保证存在经过所有点的简单路径 |
| $15 \sim 20$ | 无 | 无 |
每个测试点的具体限制见下表：
| 测试点编号 | 特殊限制 1 | 特殊限制 2 |
|:-:|:-:|:-:|
| $1$ | $m < n$ | 保证存在经过所有点的简单路径 |
| $2$ | $m < n$ | 无 |
| $3 \sim 5$ | 任意一个点不在 $\ge 2$ 个简单环上 | 保证存在经过所有点的简单路径 |
| $6 \sim 8$ | 任意一个点不在 $\ge 2$ 个简单环上 | 无 |
| $9 \sim 14$ | 无 | 保证存在经过所有点的简单路径 |
| $15 \sim 20$ | 无 | 无 |
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输入
输出
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