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题库练习「NOIP2018」旅行

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A6571 | $「NOIP2018」旅行$

来源NOIP提高组

时间限制1s

内存限制512MB

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题目描述

小 Y 是一个爱好旅行的 OIer。她来到 X 国，打算将各个城市都玩一遍。 小 Y 了解到，X 国的 $n$ 个城市之间有 $m$ 条双向道路。每条双向道路连接两个城市。不存在两条连接同一对城市的道路，也不存在一条连接一个城市和它本身的道路。并且，从任意一个城市出发，通过这些道路都可以到达任意一个其他城市。小 Y 只能通过这些道路从一个城市前往另一个城市。 小 Y 的旅行方案是这样的：任意选定一个城市作为起点，然后从起点开始，每次可以选择一条与当前城市相连的道路，走向一个没有去过的城市，或者沿着第一次访问该城市时经过的道路后退到上一个城市。当小 Y 回到起点时，她可以选择结束这次旅行或继续旅行。需要注意的是，小 Y 要求在旅行方案中，每个城市都被访问到。 为了让自己的旅行更有意义，小 Y 决定在每到达一个新的城市（包括起点）时，将它的编号记录下来。她知道这样会形成一个长度为 $n$ 的序列。她希望这个序列的字典序最小，你能帮帮她吗？ 对于两个长度均为 $n$ 的序列 $A$ 和 $B$，当且仅当存在一个正整数 $x$，满足以下条件时，我们说序列 $A$ 的字典序小于 $B$。 - 对于任意正整数 $1\le i\lt x$，序列 $A$ 的第 $i$ 个元素 $A_i$ 和序列 $B$ 的第 $i$ 个元素 $B_i$ 相同。 - 序列 $A$ 的第 $x$ 个元素的值小于序列 $B$ 的第 $x$ 个元素的值。

输入格式

输入文件名为 travel.in 。 输入文件共 $m+1$ 行。第一行包含两个整数 $n,m$ 中间用一个空格分隔。 接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $u,v$，表示编号为 $u$ 和 $v$ 的城市之间有一条道路，两个整数之间用一个空格分隔。

输出格式

输出文件名为 travel.out 。 输出文件包含一行，$n$ 个整数，表示字典序最小的序列。相邻两个整数之间用一个空格分隔。

输入输出样例

输入 #1

输出 #1

1 3 2 5 4 6

输入 #2

输出 #2

1 3 2 4 5 6

对于全部测试数据，$1\le n\le 5\times 10^3$，且 $m=n-1$ 或 $m=n$。保证 $1\le u,v\le n$。 对于不同的测试点，我们约定数据的规模如下： <!-- BEGIN: Migrated markdown table --> | 测试点编号 | $n=$ | $m=$ | 特殊性质 | |:-:|:-:|:-:|:-:| | $1\sim 3$ | $10$ | $m=n-1$ | 无 | | $4,5$ | $100$ | $m=n-1$ | 无 | | $6\sim 8$ | $10^3$ | $m=n-1$ | 每个城市最多与两个城市相连 | | $9,10$ | $10^3$ | $m=n-1$ | 无 | | $11\sim 13$ | $5\times 10^3$ | $m=n-1$ | 每个城市最多与三个城市相连 | | $14,15$ | $5\times 10^3$ | $m=n-1$ | 无 | | $16,17$ | $10$ | $m=n$ | 无 | | $18,19$ | $100$ | $m=n$ | 无 | | $20\sim 22$ | $10^3$ | $m=n$ | 每个城市最多与两个城市相连 | | $23\sim 25$ | $5\times 10^3$ | $m=n$ | 无 | <!-- Migrated from original HTML table: <table><thead> <tr> <th style='text-align:center'>测试点编号 </th> <th style='text-align:center'>$n=$ </th> <th style='text-align:center'>$m=$ </th> <th style='text-align:center'>特殊性质 </th> </tr> <tr> <td style='text-align:center'>$1\sim 3$ </td> <td style='text-align:center'>$10$ </td> <td style='text-align:center' rowspan="6">$m=n-1$ </td> <td style='text-align:center' rowspan="2">无 </td> </tr> <tr> <td style='text-align:center'>$4,5$ </td> <td style='text-align:center'>$100$ </td> </tr> <tr> <td style='text-align:center'>$6\sim 8$ </td> <td style='text-align:center'>$10^3$ </td> <td style='text-align:center'>每个城市最多与两个城市相连 </td> </tr> <tr> <td style='text-align:center'>$9,10$ </td> <td style='text-align:center'>$10^3$ </td> <td style='text-align:center'>无 </td> </tr> <tr> <td style='text-align:center'>$11\sim 13$ </td> <td style='text-align:center'>$5\times 10^3$ </td> <td style='text-align:center'>每个城市最多与三个城市相连 </td> </tr> <tr> <td style='text-align:center'>$14,15$ </td> <td style='text-align:center'>$5\times 10^3$ </td> <td style='text-align:center' rowspan="3">无 </td> </tr> <tr> <td style='text-align:center'>$16,17$ </td> <td style='text-align:center'>$10$ </td> <td style='text-align:center' rowspan="4">$m=n$ </td> </tr> <tr> <td style='text-align:center'>$18,19$ </td> <td style='text-align:center'>$100$ </td> </tr> <tr> <td style='text-align:center'>$20\sim 22$ </td> <td style='text-align:center'>$10^3$ </td> <td style='text-align:center'>每个城市最多与两个城市相连 </td> </tr> <tr> <td style='text-align:center'>$23\sim 25$ </td> <td style='text-align:center'>$5\times 10^3$ </td> <td style='text-align:center'>无 </td> </tr> </table> --> <!-- END: Migrated markdown table -->

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