A6567 | 「NOIP2017」逛公园
来源NOIP提高组
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题目描述
策策同学特别喜欢逛公园。 公园可以看成一张 $N$ 个点 $M$ 条边构成的有向图，且没有自环和重边。其中 $1$ 号点是公园的入口， $N$ 号点是公园的出口，每条边有一个非负权值，代表策策经过这条边所要花的时间。
策策每天都会去逛公园，他总是从 $1$ 号点进去，从 $N$ 号点出来。
策策喜欢新鲜的事物，他不希望有两天逛公园的路线完全一样，同时策策还是一个特别热爱学习的好孩子，他不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间。如果 $1$ 号点到 $N$ 号点的最短路长为 $d$，那么策策只会喜欢长度不超过 $d + K$ 的路线。
策策同学想知道总共有多少条满足条件的路线，你能帮帮他吗？
为避免输出过大，答案对 $P$ 取模。
如果有无穷多条合法的路线，请输出 $−1$。
策策每天都会去逛公园，他总是从 $1$ 号点进去，从 $N$ 号点出来。
策策喜欢新鲜的事物，他不希望有两天逛公园的路线完全一样，同时策策还是一个特别热爱学习的好孩子，他不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间。如果 $1$ 号点到 $N$ 号点的最短路长为 $d$，那么策策只会喜欢长度不超过 $d + K$ 的路线。
策策同学想知道总共有多少条满足条件的路线，你能帮帮他吗？
为避免输出过大，答案对 $P$ 取模。
如果有无穷多条合法的路线，请输出 $−1$。
输入格式
第一行包含一个整数 $T$, 代表数据组数。
接下来 $T$ 组数据，对于每组数据：
第一行包含四个整数 $N,M,K,P$， 每两个整数之间用一个空格隔开。
接下来 $M$ 行，每行三个整数 $a_i,b_i,c_i$， 代表编号为 $a_i,b_i$ 的点之间有一条权值为 $c_i$ 的有向边，每两个整数之间用一个空格隔开。
接下来 $T$ 组数据，对于每组数据：
第一行包含四个整数 $N,M,K,P$， 每两个整数之间用一个空格隔开。
接下来 $M$ 行，每行三个整数 $a_i,b_i,c_i$， 代表编号为 $a_i,b_i$ 的点之间有一条权值为 $c_i$ 的有向边，每两个整数之间用一个空格隔开。
输出格式
输出文件包含 $T$ 行，每行一个整数代表答案。
输入输出样例
输入 #1
2 5 7 2 10 1 2 1 2 4 0 4 5 2 2 3 2 3 4 1 3 5 2 1 5 3 2 2 0 10 1 2 0 2 1 0
输出 #1
3 -1
对于不同测试点，我们约定各种参数的规模**不会超过**如下
|测试点编号|$T$|$N$|$M$|$K$|是否有 $0$ 边|
|:-:|:-:|:-:|:-:|:-:|:-:|
|$1$|$5$|$5$|$10$|$0$|否|
|$2$|$5$|$1000$|$2000$|$0$|否|
|$3$|$5$|$1000$|$2000$|$50$|否|
|$4$|$5$|$1000$|$2000$|$50$|否|
|$5$|$5$|$1000$|$2000$|$50$|否|
|$6$|$5$|$1000$|$2000$|$50$|是|
|$7$|$5$|$100000$|$200000$|$0$|否|
|$8$|$3$|$100000$|$200000$|$50$|否|
|$9$|$3$|$100000$|$200000$|$50$|是|
|$10$|$3$|$100000$|$200000$|$50$|是|
对于 $100\%$ 的数据：$1\le P \le 10^9,1 \le a_i,b_i \le N ,0 \le c_i \le 1000$。
数据保证：至少存在一条合法的路线。
|测试点编号|$T$|$N$|$M$|$K$|是否有 $0$ 边|
|:-:|:-:|:-:|:-:|:-:|:-:|
|$1$|$5$|$5$|$10$|$0$|否|
|$2$|$5$|$1000$|$2000$|$0$|否|
|$3$|$5$|$1000$|$2000$|$50$|否|
|$4$|$5$|$1000$|$2000$|$50$|否|
|$5$|$5$|$1000$|$2000$|$50$|否|
|$6$|$5$|$1000$|$2000$|$50$|是|
|$7$|$5$|$100000$|$200000$|$0$|否|
|$8$|$3$|$100000$|$200000$|$50$|否|
|$9$|$3$|$100000$|$200000$|$50$|是|
|$10$|$3$|$100000$|$200000$|$50$|是|
对于 $100\%$ 的数据：$1\le P \le 10^9,1 \le a_i,b_i \le N ,0 \le c_i \le 1000$。
数据保证：至少存在一条合法的路线。
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输出
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