A6566 | 「NOIP2017」奶酪
来源NOIP提高组
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题目描述
现有一块大奶酪,它的高度为 $h$,它的长度和宽度我们可以认为是无限大的,奶酪中间有许多**半径相同**的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系, 在坐标系中,奶酪的下表面为 $z = 0$,奶酪的上表面为 $z = h$。
现在, 奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry,它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐标。如果两个空洞相切或是相交,则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞,特别
地,如果一个空洞与下表面相切或是相交,Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞; 如果一个空洞与上表面相切或是相交,Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。
位于奶酪下表面的 Jerry 想知道,在**不破坏奶酪**的情况下,能否利用已有的空洞跑到奶酪的上表面去?
空间内两点 $P_1(x_1,y_1,z_1)$、$P_2(x_2,y_2,z_2)$ 的距离公式如下:
$$ \operatorname{dist}(P_1,P_2)=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2} $$
现在, 奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry,它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐标。如果两个空洞相切或是相交,则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞,特别
地,如果一个空洞与下表面相切或是相交,Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞; 如果一个空洞与上表面相切或是相交,Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。
位于奶酪下表面的 Jerry 想知道,在**不破坏奶酪**的情况下,能否利用已有的空洞跑到奶酪的上表面去?
空间内两点 $P_1(x_1,y_1,z_1)$、$P_2(x_2,y_2,z_2)$ 的距离公式如下:
$$ \operatorname{dist}(P_1,P_2)=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2} $$
输入格式
每个输入文件包含多组数据。
输入文件的第一行,包含一个正整数 $T$,代表该输入文件中所含的数据组数。
接下来是 $T$ 组数据,每组数据的格式如下:
第一行包含三个正整数 $n, h$ 和 $r$,两个数之间以一个空格分开,分别代表奶酪中空洞的数量,奶酪的高度和空洞的半径。
接下来的 $n$ 行,每行包含三个整数 $x, y, z$,两个数之间以一个空格分开,表示空洞球心坐标为 $(x,y,z)$。
输入文件的第一行,包含一个正整数 $T$,代表该输入文件中所含的数据组数。
接下来是 $T$ 组数据,每组数据的格式如下:
第一行包含三个正整数 $n, h$ 和 $r$,两个数之间以一个空格分开,分别代表奶酪中空洞的数量,奶酪的高度和空洞的半径。
接下来的 $n$ 行,每行包含三个整数 $x, y, z$,两个数之间以一个空格分开,表示空洞球心坐标为 $(x,y,z)$。
输出格式
输出文件包含 $T$ 行,分别对应 $T$ 组数据的答案,如果在第 $i$ 组数据中, Jerry 能从下表面跑到上表面,则输出“Yes”,如果不能,则输出“No”(均不包含引号)。
输入输出样例
输入 #1
3 2 4 1 0 0 1 0 0 3 2 5 1 0 0 1 0 0 4 2 5 2 0 0 2 2 0 4
输出 #1
Yes No Yes
对于 $20\%$ 的数据,$n = 1,$ $1 \le h , r \le 10^4$,坐标的绝对值不超过 $10^4$。
对于 $40\%$ 的数据,$1 \le n \le 8,$ $1 \le h , r \le 10^4$,坐标的绝对值不超过 $10^4$。
对于 $80\%$ 的数据,$1 \le n \le 1000,$ $1 \le h , r \le 10^4$,坐标的绝对值不超过 $10^4$。
对于 $100\%$ 的数据,$1 \le n \le 1000,$ $1 \le h , r \le 10^9,$ $T \le 20$,坐标的绝对值不超过 $10^9$。
对于 $40\%$ 的数据,$1 \le n \le 8,$ $1 \le h , r \le 10^4$,坐标的绝对值不超过 $10^4$。
对于 $80\%$ 的数据,$1 \le n \le 1000,$ $1 \le h , r \le 10^4$,坐标的绝对值不超过 $10^4$。
对于 $100\%$ 的数据,$1 \le n \le 1000,$ $1 \le h , r \le 10^9,$ $T \le 20$,坐标的绝对值不超过 $10^9$。
C++ 编辑器
输入
输出
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