A6481. 【最小生成树】拆除地毯
编程题
普及/提高-
知识点
题目描述
颁奖典礼会场上有 $n$ 个关键区域，不同的关键区域由 $m$ 条无向地毯彼此连接。每条地毯可由三个整数 $u,v,w$ 表示，其中 $u$ 和 $v$ 为地毯连接的两个关键区域编号，$w$ 为这条地毯的美丽度。
由于颁奖典礼已经结束，铺过的地毯不得不拆除。为了贯彻勤俭节约的原则，组织者被要求只能保留 $K$ 条地毯，且保留的地毯构成的图中，任意可互相到达的两点间只能有一种方式互相到达。换言之，组织者要求新图中不能有环。现在组织者求助你，想请你帮忙算出这 $K$ 条地毯的美丽度之和最大为多少。
由于颁奖典礼已经结束，铺过的地毯不得不拆除。为了贯彻勤俭节约的原则，组织者被要求只能保留 $K$ 条地毯，且保留的地毯构成的图中，任意可互相到达的两点间只能有一种方式互相到达。换言之，组织者要求新图中不能有环。现在组织者求助你，想请你帮忙算出这 $K$ 条地毯的美丽度之和最大为多少。
输入格式
第一行包含三个正整数 $n,m,K$。 接下来 $m$ 行中每行包含三个正整数 $u,v,w$。
输出格式
只包含一个正整数，表示这 $K$ 条地毯的美丽度之和的最大值。
输入输出样例
输入 #1
5 4 3 1 2 10 1 3 9 2 3 7 4 5 3
输出 #1
22
说明/提示
选择第 $1,2,4$ 条地毯，美丽度之和为 $10 + 9 + 3 = 22$。 若选择第 $1,2,3$ 条地毯，虽然美丽度之和可以达到 $10 + 9 + 7 = 26$，但这将导致关键区域 $1、2、3$ 构成一个环，这是题目中不允许的。
$1 \leq n,m,k \leq 100000$，数据保证答案在 $int$ 范围内。
$1 \leq n,m,k \leq 100000$，数据保证答案在 $int$ 范围内。