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题库练习 子集枚举
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A6465 | 子集枚举

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题目描述

给定一个非负整数 $N$。请按从小到大的顺序输出所有满足以下条件的非负整数 $x$。

* 将 $x$ 和 $N$ 写成二进制表示时，$x$ 中为 $1$ 的那些二进制位（位置）的集合，必须是 $N$ 中为 $1$ 的那些二进制位（位置）的集合的子集。

* 也就是说，对任意非负整数 $k$，如果 $x$ 在 $2^k$ 位上的数字是 $1$，那么 $N$ 在 $2^k$ 位上的数字也必须是 $1$。


### 数据范围

- $N$ 是整数。
- $0 \le N < 2^{60}$
- 在 $N$ 的二进制表示中，最多有 $15$ 个数位包含 $1$ 。

输入格式

输入内容由标准输入法提供，格式如下


$N$

输出格式

将答案按升序打印为十进制整数，每行一个。

输入输出样例

输入 #1
11
输出 #1
0
1
2
3
8
9
10
11
输入 #2
0
输出 #2
0
输入 #3
576461302059761664
输出 #3
0
524288
549755813888
549756338176
576460752303423488
576460752303947776
576461302059237376
576461302059761664
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输入
输出