题库练习 「CodePlus 2017 11 月赛」找爸爸
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A6435 | 「CodePlus 2017 11 月赛」找爸爸

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题目描述

小 A 最近一直在找自己的爸爸,用什么办法呢,就是 DNA 比对。

小 A 有一套自己的 DNA 序列比较方法,其最终目标是最大化两个 DNA 序列的相似程度,具体步骤如下:

1. 给出两个 DNA 序列,第一个长度为 $n$,第二个长度为 $m$。
2. 在两个序列的任意位置插入任意多的空格,使得两个字符串长度相同。
3. 逐位进行匹配,**如果两个序列相同位置上的字符都不是空格**,假设第一个是 $x$,第二个是 $y$,那么他们的相似程度由 $d(x,y)$ 定义。对于两个序列中任意一段极长连续空格,设其长度为 $k$,我们定义这段空格的相似程度为 $g(k)=-A-B\times (k-1)$,其中 $A,B$ 均为正整数。

那么最终两个序列的相似程度就是所有的 $d(x,y)$ 加上所有的极长空格段的相似程度之和。

现在小 A 通过某种奥妙重重的方式得到了小 B 的 DNA 序列中的一段,他想请你帮他算一下小 A 的 DNA 序列和小 B 的 DNA 序列的最大相似程度。

输入格式

输入第 $1$ 行一个字符串,表示小 A 的 DNA 序列。

输入第 $2$ 行一个字符串,表示小 B 的 DNA 序列。

接下来 $4$ 行,每行 $4$ 个整数,用空格隔开,表示 $d$ 数组,具体顺序如下所示。

> $d(A,A)$ $d(A,T)$ $d(A,G)$ $d(A,C)$
> $d(T,A)$ $d(T,T)$ $d(T,G)$ $d(T,C)$
> $d(G,A)$ $d(G,T)$ $d(G,G)$ $d(G,C)$
> $d(C,A)$ $d(C,T)$ $d(C,G)$ $d(C,C)$

最后一行两个用空格隔开的正整数 $A,B$,意义如题中所述。

输出格式

输出共一行,表示两个序列的最大相似程度。

输入输出样例

输入 #1
ATGG
ATCC
5 -4 -4 -4
-4 5 -4 -4
-4 -4 5 -4
-4 -4 -4 5
2 1
输出 #1
4
C++ 编辑器
输入
输出