A6428 | 「CodePlus 2017 12 月赛」可做题1
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题目描述
“CodePlus 比赛的时候在做什么?有没有空?能来解决停机问题吗?” qmqmqm 这样问 sublinekelzrip。
当然,sublinekelzrip 并不会停机问题,所以 qmqmqm 改为提出了另一个题目,现在请你帮助 sublinekelzrip 解决这个题目。
<hr style='color: #ddd; margin-bottom: 1em'>
这个问题是这样的:
对于任何一个 $n$ 阶方阵,若任意从其中选择 $n$ 个不同行不同列的位置,其上的权值之和均相等,则我们称这个矩阵是巧妙的。注意对于 $n=1$ 的任何矩阵都是巧妙的。
例如矩阵 $\begin{matrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{matrix}$ 是巧妙的,因为 $1+5+9$ $=$ $1+6+8$ $=$ $2+4+9$ $=$ $2+6+7$ $=$ $3+5+7$ $=$ $3+4+8$ $=15$,而矩阵 $\begin{matrix}1&2\\2&1\end{matrix}$ 不巧妙,因为 $1+1 \neq 2+2$ 。
现在有一个 $n \times m$ 大小的矩阵 $M$ 以及 $T$ 个询问,每次询问其一个子方阵是否是巧妙的。
当然,sublinekelzrip 并不会停机问题,所以 qmqmqm 改为提出了另一个题目,现在请你帮助 sublinekelzrip 解决这个题目。
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这个问题是这样的:
对于任何一个 $n$ 阶方阵,若任意从其中选择 $n$ 个不同行不同列的位置,其上的权值之和均相等,则我们称这个矩阵是巧妙的。注意对于 $n=1$ 的任何矩阵都是巧妙的。
例如矩阵 $\begin{matrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{matrix}$ 是巧妙的,因为 $1+5+9$ $=$ $1+6+8$ $=$ $2+4+9$ $=$ $2+6+7$ $=$ $3+5+7$ $=$ $3+4+8$ $=15$,而矩阵 $\begin{matrix}1&2\\2&1\end{matrix}$ 不巧妙,因为 $1+1 \neq 2+2$ 。
现在有一个 $n \times m$ 大小的矩阵 $M$ 以及 $T$ 个询问,每次询问其一个子方阵是否是巧妙的。
输入格式
从标准输入读入数据。
输入第一行包含三个正整数 $n,m,T$。
之后 $n$ 行每行 $m$ 个空格分割的非负整数,表示矩阵 $M$。
之后 $T$ 行每行 $3$ 个正整数 $x,y,k$,表示询问第 $x$ 行第 $y$ 列为左上角的 $k$ 阶方阵是否是巧妙的。保证这个矩阵完全位于 $M$ 之中。
输入第一行包含三个正整数 $n,m,T$。
之后 $n$ 行每行 $m$ 个空格分割的非负整数,表示矩阵 $M$。
之后 $T$ 行每行 $3$ 个正整数 $x,y,k$,表示询问第 $x$ 行第 $y$ 列为左上角的 $k$ 阶方阵是否是巧妙的。保证这个矩阵完全位于 $M$ 之中。
输出格式
输出到标准输出。
输出包含 $T$ 行每行一个字符
输出包含 $T$ 行每行一个字符
Y 或者 N 。Y 表示被询问的方阵是巧妙的,N 表示不是。输入输出样例
输入 #1
3 3 4 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 3 2 2 2 2 1 2
输出 #1
Y N N Y
| 测试点 | $\max(n,m)$ | $T$ | 其他 |
|-|-|-|-|
| 1 | $=5$ | $=5$ | 无 |
| 2 | $=100$ | $=20$ | 无 |
| 3 | $=100$ | $=20$ | 无 |
| 4 | $=100$ | $=20$ | 无 |
| 5 | $=500$ | $=20$ | 无 |
| 6 | $=500$ | $=20$ | 无 |
| 7 | $=500$ | $=100000$ | 矩阵$M$的元素在值域内等概率随机 |
| 8 | $=500$ | $=100000$ | 无 |
| 9 | $=500$ | $=100000$ | 无 |
| 10 | $=500$ | $=100000$ | 无 |
对于所有的数据,$0 \leq M_{ij} \leq 10^9$,$1 \leq x \leq n$,$1 \leq y \leq m$ 。
来自 CodePlus 2017 12 月赛,清华大学计算机科学与技术系学生算法与竞赛协会 荣誉出品。 Credit:idea/卢政荣 命题/卢政荣 验题/吕时清,王聿中 Git Repo:https://git.thusaac.org/publish/CodePlus201712 感谢腾讯公司对此次比赛的支持。
来自 CodePlus 2017 12 月赛,清华大学计算机科学与技术系学生算法与竞赛协会 荣誉出品。 Credit:idea/卢政荣 命题/卢政荣 验题/吕时清,王聿中 Git Repo:https://git.thusaac.org/publish/CodePlus201712 感谢腾讯公司对此次比赛的支持。
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