A6247. 「POI2010」神圣的因数 Divine Divisor
编程题
省选/NOI-
知识点
题目描述
**译自 POI 2010 Stage 1.「[Divine Divisor](https://szkopul.edu.pl/problemset/problem/hOwg83Xw_OnTpfQ9SroS0OJA/site/?key=statement)」**
给出一个 $n$ ，请你找出最大的 $k$ ，使得存在 $d>1$ ，满足 $d^k\mid n$ ，在此基础上，求出满足该条件的 $d$ 有多少个。
给出一个 $n$ ，请你找出最大的 $k$ ，使得存在 $d>1$ ，满足 $d^k\mid n$ ，在此基础上，求出满足该条件的 $d$ 有多少个。
输入格式
第一行一个正整数 $m$ 。
第二行 $m$ 个空格隔开的正整数 $a_1,a_2,\cdots ,a_m$ ，则 $n=\prod_{i=1}^ma_i$ 。
第二行 $m$ 个空格隔开的正整数 $a_1,a_2,\cdots ,a_m$ ，则 $n=\prod_{i=1}^ma_i$ 。
输出格式
第一行一个正整数，表示最大的 $k$ 。
第二行也是一个正整数，表示满足 $d>1$ 且 $d^k\mid n$ 的 $d$ 有多少个。
第二行也是一个正整数，表示满足 $d>1$ 且 $d^k\mid n$ 的 $d$ 有多少个。
输入输出样例
输入 #1
3 4 3 4
输出 #1
4 1
输入 #2
1 6
输出 #2
1 3
说明/提示
对于$100\%$的数据，$1\le m\le 600$，且 $\forall 1\le i\le m$，有 $1\le a_i\le 10^{18}$。
Translated By diamond_duke
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