A62208. $信息学奥赛练习题: 集合的划分。【$

编程题

知识点

递推动态规划组合数学第二类斯特林数

题目描述

信息学奥赛练习题: 集合的划分。 【题目描述】 设S是一个具有n个元素的集合，S＝ ⟨ a 1 ，a 2 ，\dots\dots，a n ⟩ ，现将S划分成k个满足下列条件的子集合S 1 ，S 2 ，\dots\dots，S k ，且满足： 1．S i \neq \emptyset 2．S i \capS j ＝ \emptyset (1\leqi，j\leqk，i\neqj 3．S 1 \cupS 2 \cupS 3 \cup\dots\cup. S k ＝S 则称S 1 ，S 2 ，\dots\dots，S k 是集合S的一个划分。它相当于把S集合中的n个元素a 1 ，a 2 ，\dots\dots，a n 放入k个(0＜k\leqn＜30)无标号的盒子中，使得没有一个盒子为空。请你确定n个元素a 1 ，a 2 ，\dots\dots，a n 放入k个无标号盒子中去的划分数S(n,k)。 【输入】 给出n和k。 【输出】 n个元素a 1 ，a 2 ，\dots\dots，a n 放入k个无标号盒子中去的划分数S(n,k)。 【输入样例】 10 6 【输出样例】 22827

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