A62118 | $信息学奥赛练习题：最低通行费【$

来源2023年

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题目描述

信息学奥赛练习题：最低通行费 【题目描述】 一个商人穿过一个N\timesN的正方形的网格，去参加一个非常重要的商务活动。他要从网格的左上角进，右下角出。每穿越中间1个小方格，都要花费1个单位时间。商人必须在(2N-1)个单位时间穿越出去。而在经过中间的每个小方格时，都需要缴纳一定的费用。 这个商人期望在规定时间内用最少费用穿越出去。请问至少需要多少费用？ 注意：不能对角穿越各个小方格（即，只能向上下左右四个方向移动且不能离开网格）。 【输入】 第一行是一个整数，表示正方形的宽度N (1\leqN<100)； 后面N行，每行N个不大于100的整数，为网格上每个小方格的费用。 【输出】 至少需要的费用。 【输入样例】 5 1 4 6 8 10 2 5 7 15 17 6 8 9 18 20 10 11 12 19 21 20 23 25 29 33 【输出样例】 109 【提示】 样例中，最小值为109=1+2+5+7+9+12+19+21+33。

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